Exercice sur les fonctions

[pierrickdu69]

Bonjour, j'ai un exercice de maths sur les fonctions devant moi et je n'y arrive pas.

On considère la fonction f définie sur R\{-1} par f(x)= (-2x²-x+3) / (x+1).
C est la représentation graphique de f dans un repère orthonormal (O; i; j).

1. Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersections de C avec l'axe des abscisses, puis avec l'axe des ordonnées.

2. Résoudre l'inéquation (-2x²-x+3) / (x+1) < ou égal à 0 et interpréter graphiquement le résultat.

Si quelqu'un à des tuyaux pour m'aider, je ne veux pas spécialement les réponses mais plutôt savoir ce qu'il faut faire pour répondre à ces 2 questions.

Merci d'avance.

[uztop]

Salut,

l'axe des abscisses correspond aux points où y=0.
L'intersection entre C et l'axe des abscisses correspond donc aux points où f(x)=0

[pierrickdu69]

Donc au finale que dois-je faire pour répondre à la question 1? (Désolé d'être aussi mauvais en mathématiques)

[Sa Majesté]

Salut

L'axe des ordonnées a pour équation x=0 donc les coordonnées du point d'intersection de C avec l'axe des ordonnées sont (0,f(0))

L'axe des abscisses a pour équation y=0 donc les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses sont (a,0) avec f(a)=0
Pour trouver a, il faut résoudre l'équation f(x)=0
Il peut y avoir plusieurs valeurs (ou pas du tout)

[pierrickdu69]

Re,

Merci pour vos aides, cela m'a déjà permis de résoudre la question 1.

Pour l'axe des ordonnées j'ai trouvé (0;3) et pour l'axe des abscisses j'ai utilisé Delta qui m'a permis de trouver (-1,5;1).

Si vous pouviez me confirmer ces réponses je vous en serez reconnaissant mais je ne vais pas vous faire perdre votre temps.

[Sa Majesté]

Tu veux dire (-1.5;0) je suppose

[pierrickdu69]

Heu non.

J'ai fait Delta, j'ai trouvé 25 donc Delta supérieur à 0. 2 solutions x1 et x2. Et je trouve x1=1 et x2=-1.5 !

[Sa Majesté]

Oui donc tu trouves (-1.5;0) et (1;0)

[pierrickdu69]

Moi j'ai mis (-1,5;1), c'est faux?

[pierrickdu69]

Et pour la question 2 j'ai fait mon tableau e signe puis la solution.

x | -inf -1.5 -1 1 +inf
---------|-------------------------------------------
2x²-x+3 | - 0 + || + 0 -
---------|-------------------------------------------
x+1 | - | - || + | +
---------|-------------------------------------------
f(x) | + 0 - || + 0 -



S= [-1.5;-1[ U [1;+inf[

[Sa Majesté]

Moi j'ai mis (-1,5;1), c'est faux?

-1.5 et 1 sont les solutions de l'équation du second degré
Ce sont les abscisses des 2 points d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses
On te demande les coordonnées des points d'intersections de C avec l'axe des abscisses
Ce sont donc (-1.5;0) et (1;0)

[Sa Majesté]

S= [-1.5;-1[ U [1;+inf[

C'est bon
Il te reste à interpréter graphiquement le résultat

[pierrickdu69]

J'ai enfin compris. Donc oui j'ai bien trouvé (-1,5;0) et (1;0).

Encore merci.

[pierrickdu69]

Quand vous dîtes interpréter graphiquement le résultat il faut faire comment?
S= [-1.5;-1[ U [1;+inf[ ne suffit pas comme réponse?

[Sa Majesté]

Ça ne peut pas suffire
Je te rappelle la question

2. Résoudre l'inéquation (-2x²-x+3) / (x+1) < ou égal à 0 et interpréter graphiquement le résultat

[pierrickdu69]

Désolé mais je ne vois pas ce que je peux faire de plus.

[Sa Majesté]

Là tu as fait du calcul
Pour interpréter graphiquement, il faut regarder la courbe

[pierrickdu69]

Oui mais pour trouver « S= [-1.5;-1[ U [1;+inf[ » je me suis déjà aider de la courbe.

[Sa Majesté]

Non puisque tu as fait un tableau de signes

[pierrickdu69]

A l'aide du graphique, je peux trouver un tableau de variation?