Exercice sur les fonctions

[sylvain78]

Bonjour a tous, mon professeur de math m'a donner un exercice que je n'arrive pas a résoudre bien que j'ai essayer en appliquant mon cour. Alors est-ce que qu'elle qu'un pourrai m'aider. Voici la première question de l'exercice:

le gérant d'une salle de cinéma de 300 places constate que le nombre x de spectateur à une séance est une fonction affine du prix du billet. plus précisément: x = 300-12p

1) Entre quelles valeurs peut varier le prix p du billet?

2) Sachant que les charges fixes pour chaque séance s'élèvent à 1848 euros, démontrer que le bénéfice B(p) de chaque séance est égal à:
B(p)= -12p²+300p-1848

merci d'avance.

[Zuh]

Pour mettre un peu plus au clair les données de ton énoncé, tu as bien :

p = prix d'un billet

x = nombre de spectateurs à une séance

or x est "une fonction affine du prix du billet", on peut écrire x = f(p), avec f la fonction affine en question définie par f(p) = 300-12p

Donc :

p = prix d'un billet

f(p) = nombre de spectateurs à une séance

Sachant qu'une salle de cinéma est composée de 300 places, cela signifie que le nombre de spectateurs à une séance ne peut dépasser 300, et de là, tu peux en déduire un encadrement de p.

[sylvain78]

et quel calcul je dois faire pour la question 1)