Bonsoir à tous
j'ai affaire à un petit DM qui me confronte aux sommes et produits consécutifs et je rencontre quelques petits problèmes; je m'en viens donc quérir votre aide en espérant que vous pourrez m'aider à mortir ces vilaines difficultés.
Je rencontre à un certain point de celui-ci ceci :
que l'on me demande de simplifier. Je sais que ladite simplification est (n+1)!-1 mais j'aimerais le démontrer autrement que par une récurrence qui ferait tomber cette formule par magie.
J'ai bien évidemment tenté de développer en faisant par exemple voire en prolongeant avce pour au final arriver avec un mais rien de bien concluant me semble t-il... des idées?
En outre, je me frotte parallèlement à d'autres pareilles expressions telles que que j'établis comme égale à , , , et . Là aucune grande idée ne me vient.
Pourriez vous m'aider et me lancer sur des pistes?
Vous en remerciant d'avance
Frednight