Trouver les racines d'un trinôme du troisèeme/quatrième degré

[Punischer]

Bonjour à tous,

J'entre cette année en terminale ES et j'ai déjà quelques soucis sur un DM qui porte sur les trinômes du second degré.

J'ai un premier exercice (que le prof a appelé "applications directes) où il s'agit de trouver les racines de trinôme "simples" comme : x^2+3x-10=0

Là pas de soucis.
Ensuite, un second exercices appelé "Calculs plus compliqués (MAIS SE RAMENANT AU SECOND DEGRE) :

Le premier calcul est le suivant :

x^4-2x^2-8=0

Ici je ne vois absolument pas comment ramener cette equation sous la forme "ax^2+bx+c" donc je n'arrive pas à trouver delta...

Quelqu'un à une méthode à proposer ?

Merci d'avance.

[Purrace]

peut etre en posant t=x²

[thebeliflor]

Je suis en 1ère S, et en classe on a fait un système:

On résout dans R:
x^4-2x^2-8=0
X= x²

X² - 2X - 8 =0
X= x²

On étudie les racines de X² - 2X - 8:
delta = 36

Delta est positif donc le trinome admet deux solutions:
x1 = 4

x2 = -2

(puis on revient au système) :

X= 1 ou X= -2
X= x²

-> x² = 1 ou x² = -2 un carré est toujours positif donc x² = -2: pas de solutions
-> x= 1 ou x = -1

s= 1 ; -1

[Jimm15]

Bonjour,

C’est ce qu’on appelle une équation bicarrée (voir ICI).