Fonctions continues

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ludo56
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fonctions continues

par ludo56 » 11 Sep 2010, 11:06

Bonjour,je bloque sur deux exoercices concernant les fonctions continues:

1. Montrer que la fonction sup(f,0) et sup(f,g) est continue (avec f et g continues). La je ne sais pas comment procéder.

2.Prolonger par continuité la fonction 1/(1-x) - 1/(1-x^3)
Je cherche donc à prouver que cette fonction à une limite en 1 mais j'ai beau essayé de transformer l'expression je n'arrive pas à conclure.

Merci pour votre aide



Doraki
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par Doraki » 11 Sep 2010, 11:48

ludo56 a écrit:Bonjour,je bloque sur deux exoercices concernant les fonctions continues:

1. Montrer que la fonction sup(f,0) et sup(f,g) est continue (avec f et g continues). La je ne sais pas comment procéder.

La définition de fonction continue peut-être ?

L.A.
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par L.A. » 11 Sep 2010, 11:51

Bonjour.

1) exprime sup(f,0) comme composée de f et d'une autre fonction.
pour sup(f,g), sers-toi du cas précédent.

2) en effet :

et la parenthèse tend vers 2/3 quand x->1.

ludo56
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par ludo56 » 11 Sep 2010, 12:33

Merci L.A pour ton aide. Je ne vois pas comment tu conclus pour la limite car c'est toujours un forme indéterminée.Je vais y réfléchir.

Doraki,à quoi ça te sert de répondre comme ça? Si ma question t'énerve n'y répond pas,je préfère.

girdav
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par girdav » 11 Sep 2010, 12:35

Pour le premier, on voit que pour deux nombres et on a et donc .

ludo56
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par ludo56 » 11 Sep 2010, 12:36

Désolé pour la fonction,j'ai oublié un terme:c'est f(x)=1/(1-x)-3/(1-x^3)

L.A.
Membre Irrationnel
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par L.A. » 11 Sep 2010, 12:38

[quote="ludo56"] Je ne vois pas comment tu conclus pour la limite car c'est toujours un forme indéterminée.Je vais y réfléchir.
[quote]

Eh bien justement, j'en conclus que la fonction n'a pas de limite en 1. Peut-être une erreur d'énoncé ?

Doraki
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par Doraki » 11 Sep 2010, 12:50

ludo56 a écrit:Doraki,à quoi ça te sert de répondre comme ça? Si ma question t'énerve n'y répond pas,je préfère.

Quand quelqu'un dit seulement "je sais pas quoi faire", je suppose qu'il n'a rien essayé de faire.
Et oui il y a des gens qui ne pensent pas à retourner aux définitions.

Si tu expliques comment tu as essayé et pourquoi tu n'y arrives pas, j'veux bien t'aider à trouver.

ludo56
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par ludo56 » 11 Sep 2010, 12:57

Merci girdav,très astucieux..

 

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