Pb de limite !!!

par **bouhout** » 09 Sep 2010, 20:31

Salut a ts !
Voila je buche depuis une bonne demi heure sur le calcul d'une limite...
voici la bête : racine( x^2 + x - 1 ) - x
Il faut prouver qu'elle tend en 1/2 en +infinie.. mais je ne vois vraiment pas comment faire ! J'ai beau avoir multiplier par la base conjugué...apliquer la regle de l'hopital rien nada ! Donc si qlq avait la gentillesse de m'aider ca serait trééééés gentil !

par **MacManus** » 09 Sep 2010, 20:35

Salut.

Sous la racine, tu peux mettre x² en facteur !

par **Pythales** » 09 Sep 2010, 20:38

En multipliant par la quantité conjuguée, on obtient

La suite est facile.

par **bouhout** » 09 Sep 2010, 20:41

Ouais mais ca me donne x(racine(1 + 1/x - 1/x^2)-1) ce qui fait +infini*0 et c'est encore indeterminé !

Ok je viens de comprendre ! ( Le cerveau marche moins vite a cette heure là )
Merci beaucoup du coup de main !

par **Arnaud-29-31** » 09 Sep 2010, 21:49

Bonsoir,

Comme te l'as dit MacManus, factorise par x² puis ensuite bête développement limité à l'ordre 1 de la racine et on a immédiatement le résultat.

Pb de limite !!!

Pb de limite !!!

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