Inéquation et racine carrée. (rèsolut)

[Sogai]

Bonjour j'ai un problème avec deux exercies de maths, pouvez vous m'aider svp!


Exercice 1

Réduire le plus possible.

A=;)(4+;)7)+;)(4-;)7)

Ce que je sait c'est que le résultat est de ;)14, mais je ne voit pas comment l'obtenir, comme quand je le mets au carré mon résultat est faux comme je trouve 2;)2.


Exercice 2

Démontrer que 2/;)(ab) est égal ou inférieur à 1/a+1/b.

Pour celui-ci je ne voit vraiment pas, un coup de pouce serait le bienvenue.


Répondez svp!! :(

[Sa Majesté]

Exercice 1

Réduire le plus possible.

A=;)(4+;)7)+;)(4-;)7)

Ce que je sait c'est que le résultat est de 14, mais je ne voit pas comment l'obtenir, comme quand je le mets au carré mon résultat est faux comme je trouve 2;)2.

Pourtant ça marche ! :zen:
Montre-nous le détail de ton calcul, qu'on voie où ça foire

[Sogai]

Alors j'ai fait:
A=racine(4+racine7)+racine(4-racine7)
A²=4+racine7+4-racine7 (mis au carré)
A²=8 (addition des 4 et les racines de 7 s'annulent)
A=racine8
A=2racine2.

[Sa Majesté]

Ah ouais je vois !
Tu peux me rappeler la formule (a+b)² ?

[Sogai]

(a+b)²=a²+2ab+b², ce qui me fait penser à quelque chose que je n'ai pas tester, merci, je vais allé tester.

[Sa Majesté]

Oui
Quand tu as développé A², tu as oublié le double produit
Ça devrait marcher maintenant :zen:

[Sogai]

C'est bon j'ai terminé et j'obtiens bien racine de 14, merci ^^.
Maintenant plus qu'à faire le deuxième TT.

[Sa Majesté]

Pour démontrer que 2/;)(ab) est égal ou inférieur à 1/a+1/b
tu peux montrer que le carré de 2/;)(ab) est égal ou inférieur au carré de 1/a+1/b

[Sogai]

Hum... Le problème c'est que je ne sait plus le démontrer. Et je n'arrive plus à me souvenir de mes leçon de seconde que je ne retrouve pas. Enfin une partie dont le chapitre sur les inéquations. TT

[Sogai]

C'est bon, j'ai réussi avec mes leçon de l'année dernière sur les inéquations que j'ai retrouvé. Merci beaucoup pour votre aide.