2nde : Aide sur Fractions avec Radicaux

[Arnaud95]

Bonjour à tous,

J'aimerais beaucoup avoir de l'aide sur la façon dont ces deux fractions ont été simplifiées ! Normalement, je sais qu'on utilise les expressions conjuguées, mais là il y a nombres radicaux dans nombres radicaux...

Enorme Merci aux personnes qui m'aideront !

http://hpics.li/61c7209

[oscar]

Bonjour

sin 22°,5 = v2 / ( 2v(2+v2)=
1/ v2/v2(v(2+v2)
= v(2-v2) /v2(2+v2)(v2-v2)
=V ( 2- v2) / v2! v (4-2)+
= v ( 2 - v2) / 2

[Arnaud95]

Bonjour Oscar, Merci pour ta réponse, mais je ne comprends pas car tu as écrit :

"= v(2-v2) /v2(2+v2)(v2-v2)"

Or le dernier facteur (V2-V2) est égal à 0, ce qui veut dire que toute ta fraction est égale à 0 ! ?

[oscar]

Faute de frappe

sin 22°,5 =( 2 - v2 / v2 ( v2 +v2) ( v2 - v2)=

( 2 - v2 ) / v2 *v2= ( 2-v2) / 2

J'ai corrigé sur ma solution

[Arnaud95]

Ah oui ! :

Il faut multiplier numérateur et dénominateur par V(2-V2).

En fait ça ne change pas de V(a)*V(b) = V(ab).

Saut qu'ici a=V(2+V2) et b=(V2-2) !

Numérateur = V2*V(2-V2)
Dénominateur = 2*V(2+V2)V(2-V2) = 2*V(4-2) = 2V2 donc V2*2

On a donc [V2*V(2-V2)] / V2*2
En simplifiant : V(2-V2) / 2

Merci :id:

[oscar]

cos 22°,5 = ( v2 +2) / 2 V ( 2 +v2)

=( V2 +2 )(v(2+v2) /2v ( 2+v2) (v (2 +v2)

=( 2+v2) v(2+v2)/ 2 ( 2 + v2) = ( v(2+v2) /2

( on simplifie par 2+ v2 )