Polynômes dérivés

[Kromy]

Bonjour,

J'ai du mal à montrer que si un polynôme P de Kn[X] admet n racines réelles distinctes alors P' admet n-1 racines réelles distinctes.
On peut montrer que deg(P)=n et deg(P')=n-1, mais cela montre juste que P' admet au plus n-1 racines, non ?

Merci de votre aide !

[Nightmare]

Salut,

utilise le théorème de Rolle entre chaque racines.