Coefficients à déterminer

[denis273]

bonjour j'aurais besoin d'aide , on me demande de determiner les coefficients a et b sachant que k=2 pi. la relation est T=k*L^a*g^b. merci d'avance

[Benjamin]

Bonjour,

Il s'agit de rendre la formule homogène. Quelle est l'unité de T, l'unité de L et l'unité de g ?

Il suffit ensuite d'identifier entre la gauche est la droite : tu veux des secondes à gauche, tu as des secondes avec un certain coefficient, et des mètres avec un autre coefficient à gauche. Il faut alors mettre les bons coefficient pour "supprimer" les mètres et avoir uniquement des secondes.

[denis273]

au final on arrive a un systeme : a+b=0 et et -2b=0 ? ca ne va pas la deuxieme équation

[Benjamin]

En effet, -2b=0 ne va pas. Si tu fais ça, ça veut dire que T est sans dimension. Or, T est en seconde donc -2b= ?

[denis273]

ah je ne comprend pas , j'arrive à S=m^a+b * s^-2b , mais pourrais tu m'expliquer comment savoir si a+b= 0 OU 1 ... de meme pour -2b

[Benjamin]

Tu veux des secondes, donc tu dois éliminer les mètres... Il faut donc que m^(a+b)=1, c'est-à-dire a+b=0.
De même, tu as des secondes puissance (-2b) et tu veux des secondes puissance (1). Il faut donc que -2b=1.