Cercle circonscrit

par **xordixx** » 05 Sep 2010, 09:37

Bonjour,

Dans un repére orthonormal on donne A(1,-2), B(4,3) et C(-2,1)

on connais également l'équation de la mediatrice de BC qui est y=-3+5 et celle de la médiatrice de AC qui est x=y

question :
a) Déterminer les coordonnées du centre ;) du cercle ;)circonscrit au triangle ABC puis le rayon de ce cercle.

b) A quelle condition un point M(x,y) appartient-il à ce cercle ? traduire à l'aide des coordonnées des points cette condition : il s'agit d'une équation du cercle ;).

c) le cercle ;) rencontre l'axe des abscisses en deux points I et J. les faire apparaître sur la figure et lire les valeur approcher de leurs coordonnées (faisable seul)

d) On se propose de déterminer les valeurs exactes des coordonnées de I et J. Déterminer une équation vérifiée par les abscisses des point I et J.(on ne cherchera pas à résoudre cette equation).

merci d'avance pour votre aide!

par **xordixx** » 05 Sep 2010, 09:59

Quelqu'un peut-il m'aider ?

par **oscar** » 05 Sep 2010, 10:05

Bonjour
A ( 1;-2) B( 4:3) et C ( -2;1)
Coefficient directeur de (BC): (1-3)/ ( -2-4) = 1/3
De la mediatrice de BC: m' = -3 ( mm' = -1)
Milieu M de [BC]:[ ( 4-2)/2; ( 3+1)/2]= (1;2)
Equation de la mediatrice de [BC]: y = -3x +k => Elle passe par M
2 = -3*1 +k => k =5
et y =-3x +5

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par **xordixx** » 05 Sep 2010, 10:09

Bonjour oscar

Se qu'il me faut c'est surtout la méthode .
pourais tu me la donner ?

par **xordixx** » 05 Sep 2010, 10:11

de plus je ne comprend pas ton équation de la médiatrice BC , d'ou sort se K ?

par **xordixx** » 05 Sep 2010, 10:23

il y a quelqu'un ?

par **oscar** » 05 Sep 2010, 10:38

La médiatrice d' un segment de droite est la droite perpendiculaire
à ce segment menee par son milieu

Le centre est l' intersection d' au moins de deux mediatrices
Le rayon est la distance entre ce centre et le point A par exemple

par **xordixx** » 05 Sep 2010, 10:40

il me suffit normalement des équations des médiatrices BC et AC ? grace a sa je peut trouver un systéme et le resoudre ?

par **xordixx** » 05 Sep 2010, 10:42

la je cherche en premier a calculer le centre du cercle !

par **xordixx** » 05 Sep 2010, 10:55

à l'aide svp

par **xordixx** » 05 Sep 2010, 11:39

je relance de nouveau mon topic moi svp

par **gigamesh** » 06 Sep 2010, 16:18

Salut,

xordixx a écrit:Bonjour,

Dans un repére orthonormal on donne A(1,-2), B(4,3) et C(-2,1)

on connais également l'équation de la mediatrice de BC qui est y=-3+5 et celle de la médiatrice de AC qui est x=y

question :
a) Déterminer les coordonnées du centre du cercle circonscrit au triangle ABC puis le rayon de ce cercle.

Comme tu l'as dit, avec les deux équations des médiatrices, on a un système dont la solution est le couple des coordonnées du centre ; pour le rayon bah tu calcules avec la formule des distances.

b) A quelle condition un point M(x,y) appartient-il à ce cercle ? traduire à l'aide des coordonnées des points cette condition : il s'agit d'une équation du cercle .

Un point M(x;y) appartient au cercle ssi

M = le rayon, et tu peux exprimer

M en fonction des coordonnées x et y de M.

c) le cercle rencontre l'axe des abscisses en deux points I et J. les faire apparaître sur la figure et lire les valeur approcher de leurs coordonnées (faisable seul)
d) On se propose de déterminer les valeurs exactes des coordonnées de I et J. Déterminer une équation vérifiée par les abscisses des point I et J.(on ne cherchera pas à résoudre cette equation).

Tu sais que sur l'axe des abscisses on a y=0 ; remplace y par 0 dans l'équation du cercle.

merci d'avance pour votre aide!

Cercle circonscrit

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