Equation second degrès, blocage..

par **MoiAbc** » 04 Sep 2010, 10:51

Bonjour à tous, je suis nouveau sur le forum..
Ca fait pas mal de minutes que je cherche comment résoudre une équation du type :
ax² + bx + c = 0

Je dois résoudre l'équation : x² + 6x + 10 = 0
J'ai pensais au début à l'identité : a² - b² mais non je me suis aperçut qu'il y avait un plus entre le x et 6.

J'ai tenté de faire ensuite :
x² + 6x +9 + 1 = 0
<=> (x+3)² + 1 = 0
Je pourrais écrire x+ 3 = 0 et résoudre, mais le " +1 " ... ?

Et j'ai tenté :
x(x+6)+10 = 0 Mais je rebloque...

Si une personne peut me mettre sur la voie et pas forcément me dire la réponse ^^'

par **AL-kashi23** » 04 Sep 2010, 10:54

Bonjour,

Tu es en quelle classe ? A priori, tu n'as pas l'air de connaitre la notion de discriminant ?

par **MoiAbc** » 04 Sep 2010, 10:54

Discriminant ?

par **AL-kashi23** » 04 Sep 2010, 10:55

Tu es en seconde ?

par **MoiAbc** » 04 Sep 2010, 10:57

Non en 1è S. On vient de commencer par des équations, de la révisions.. Et je me souviens pas en seconde d'être tombé sur ce type d'équation avec que des " + " :/

par **AL-kashi23** » 04 Sep 2010, 11:01

ok, c'est normal que t'y arrives pas =) En fait, il y a une méthode générale qui marche à tous les coups mais tu la verras en cours.

Pour ton cas particulier, l'écriture "bonne" , tu l'as trouvée, c'est :

(x+3)^2 +1=0

ce que tu peux réecrire (x+3)^2=-1 ok ?

Tu vois ce qui se passe maintenant ?

par **MoiAbc** » 04 Sep 2010, 11:02

3 minutes stp ^^
Je fais sur mon brouillon.

par **beagle** » 04 Sep 2010, 11:05

MoiAbc a écrit:3 minutes stp ^^
Je fais sur mon brouillon.

c'est 2mn59s de trop :we:
tu vas voir.

par **MoiAbc** » 04 Sep 2010, 11:09

Non j'ai tenté deux chose, plutot une mais c'est pas du tout ça...

par **AL-kashi23** » 04 Sep 2010, 11:19

Je crois que le problème, c'est que tu cherches à trouver les solutions.

Mais prends un peu de recul et demande toi s'il en existe déjà des solutions ???

par **MoiAbc** » 04 Sep 2010, 11:24

J'y avais déjà pensé.
Surement que non..
Désolé mais là j'ai un peu de mal :/
Si il n'y a pas de solution, faut le prouver aussi.

par **AL-kashi23** » 04 Sep 2010, 11:27

MoiAbc a écrit:J'y avais déjà pensé.
Surement que non..
Désolé mais là j'ai un peu de mal :/
Si il n'y a pas de solution, faut le prouver aussi.

Pas de problème, c'est normal que ça te bloque

(x+3)^2= -1 ? Si tu écris que y=x+3, ça revient à y^2=-1

Est ce que tu connais des nombres réels dont le carré est négatif ?

(en fait, l'année prochaine, en terminale, tu verras qu'il y a des nombres dont le carré peut être négatif, les complexes, mais ce n'est pas le propos ici!)

par **beagle** » 04 Sep 2010, 11:28

AL-kashi23 te l'as dit, tu dois regarder:
(x+3)^2=-1

je sais pas,
si tu tilte pas la-dessus,
alors c'est que c'est facile et tu n'as qu'a prendre la racine carré de -1

par **MoiAbc** » 04 Sep 2010, 11:32

Ah puréééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééééé
C'est bon je vois je suis bête !
Oui, tout x appartient au réel => x² appartient au réel positif.
Désolé j'avais pas eu le déclic...

Un nombre élevé au carré est toujours positif, j'avais oublié ce point..

Donc il n'y a pas de solution, c'est bien ca ?

par **AL-kashi23** » 04 Sep 2010, 11:40

Pas de solution réelle oui .

par **MoiAbc** » 04 Sep 2010, 11:41

D'accord merci...
J'espère que je t'ai pas trop saoulé.. ^^'

par **beagle** » 04 Sep 2010, 11:47

tu peux aussi penser à la courbe de (x+3)² + 1
si tu devais tracer sa courbe,
le point le plus bas serait en diminuant au max le (x+3)² , donc le point bas sera pour x=-3 et il sera à +1
donc ta courbe ne va jamais traverser le zéro, elle n'ira jamais faire un tour dans les négatifs,...
Donc tu n'as pas perdu ton temps à réfléchir.

par **MoiAbc** » 04 Sep 2010, 11:49

D'accord d'accord...
J'y penserai :id:

par **oscar** » 04 Sep 2010, 13:31

Il n' y a PAS de racines
car on a une somme toujours >0

Equation second degrès, blocage..

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