Definition / Vecteur

[Anonyme]

On nous apprend que un vecteur est
- une direction + un sens + une longueur.

Dans un plan repere, si on a un vecteur avec ses coordonnees, on peut
connaitre sa direction par la tangente qu'il forme avec le vecteur
unitaire, on connait sa longueur aisement, mais comment peut on
definir le sens d'un vecteur ?

Je me pose cette question sans trouver de reponse satisfaisante.

Arthur

[Anonyme]

Dans le message:403e5b5f.1824743@news.calixo.net,
Arthur a écrit:
> On nous apprend que un vecteur est
> - une direction + un sens + une longueur.
>
> Dans un plan repere, si on a un vecteur avec ses coordonnees, on peut
> connaitre sa direction par la tangente qu'il forme avec le vecteur
> unitaire, on connait sa longueur aisement, mais comment peut on
> definir le sens d'un vecteur ?
>
> Je me pose cette question sans trouver de reponse satisfaisante.
>
> Arthur

Bonsoir,
Ne pas se bormer à la tangente. On connait la direction *et* le sens par
l'angle (entre 0 et 2 pi) formé avec le vecteur unitaire. L'angle est
défini par exemple par son sinus *et* son cosinus.

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

"Arthur" a exprimé avec précision :
> On nous apprend que un vecteur est
> - une direction + un sens + une longueur.
>
> Dans un plan repere, si on a un vecteur avec ses coordonnees, on peut
> connaitre sa direction par la tangente qu'il forme avec le vecteur
> unitaire, on connait sa longueur aisement, mais comment peut on
> definir le sens d'un vecteur ?
>
> Je me pose cette question sans trouver de reponse satisfaisante.
>
> Arthur
Je me souviens que j'ai un jour, au temps où on voulait que tous les
conceps de math enseignés soient construits très rigoureusement à
partir de pas grand chose, avoir voulu formalisé cette question;
Je disais un truc du genre: Les bipoints (A,B) et (C,D) sont des
représentants de vecteur colinéaire signifient que (AB)//(CD)(Note
qu'il n'y a plus de virgule)
Si les 4 points ne sont pas alignés (AC) partage le plan en deux demi
plans p1et p2
Si B et D appartiennent au même demi plan on dit que vecAB et vecCD
sont positivement colinéaires(même sens) ........
Si les points sont alignés l'une des deux demi droite[AB) et [CD) est
contenue dans l'autre....
La difficulté est de montrer que si ABDC est un parallélogramme alors
vecAB et vecCD sont positivement colinaire. Je ne sais plus si je
restais honnête!!
En tout ca pour moi le sens d'un vecteur connais pas!!A moins de
considérer cela comme une classe d'équivalence pour la relation " a le
même sens que" dans un ensemble de vecteurs colinéaires. Ce qui est
signifiant c'est:deux vecteurs ont le même sens

Ce à quoi j'essayais d'arriver le plus vite possible c'était :

"Deux vecteurs u et v sont positivement colinéaires" équivaut à "Il y a
un réel positif k tel que u=kv ou v=ku(à cause du vecteur nul)"
Je me demande quelles étaient les applications. Certains théorèmes
concernant les AOV (angles orientés de vecteurs)

Je connais 2 livres où figure une présentation axiomatique des
vecteurs.
L'enseignement de la géométrie de gustave choquet 1964 et algèbre
linéaire et géométrie élémentaire de Jean Dieudonné peut-être 66

En tout cas je t'encourage vivement à bien maitrriser l'outil vecteur
En core il y a un instant on me demandait comment calculer la distance
de deux points du globe en fonction de leur latitude et de leur
longitude. Avec le produit scalaire de deux vecteurs dans l'espace
c'est très simple. Je me demande comment on faisait avant 1850.
pfortchezteleracinede4fr mare des spam

[Anonyme]

Hello

On ne s'intéresse au sens d'un vecteur qu'après avoir défini sa direction.
Si 2 vecteurs du plan sont colinéaires ils seront de même sens si et
seulement si la première composante a le même signe pour les 2 vecteurs;
dans le cas contraire ils seront de sens opposé.

Martin

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Vends YAMAHA DTR 125 année 1997 TB état.
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