Petite factorisation

[Saveman]

Bonjour, je suis désolé si je ne me suis pas présenté mais après quelques recherches, je n'ai pas trouvé le sujet pour...

Alors voilà, je suis allé voir ici mais je n'ai toujours pas compris et c'est pourquoi j'ai recours à vous :

On nous donne une expression F = (2x + 1)au carré - 4

Il y a premièrement une réduction à faire, là pas de problème, on trouve : 2x au carré + 4x -3

Ensuite, il faut factoriser, et c'est là que je bloque...

Merci pour votre aide :id:

[Zuh]

Pas besoin de développer, tu as ici une différence de deux carrés..

a² - b² = ?? :id:

[echevaux]

Salut

On nous donne une expression F = (2x + 1)au carré - 4
Il y a premièrement une réduction à faire, là pas de problème, on trouve : 2x au carré + 4x -3

Que tu dis !
(2x+1)²-4=(2x)²+... Ne pas oublier cette parenthèse
=2²x²+...
=4x²+...

[Saveman]

SalutQue tu dis !
(2x+1)²-4=(2x)²+... Ne pas oublier cette parenthèse
=2²x²+...
=4x²+...

Je ne comprends pas...

F=(2x+1)² -4
F=((2x)²+2(2x)(1)+(1)²)-4
F=2x²+4x+1-4
F=2x²+4x-3

Je ne vois pas ou est le problème :hum:

Quant a la factorisation je pense avoir trouvé :

F=2x[2x-1]

[Djmaxgamer]

Je ne comprends pas...

F=(2x+1)² -4
F=((2x)²+2(2x)(1)+(1)²)-4
F=2x²+4x+1-4
F=2x²+4x-3

Je ne vois pas ou est le problème :hum:

Quant a la factorisation je pense avoir trouvé :

F=2x[2x-1]

Attention !

Et ta factorisation n'est pas bonne. Rappelles toi que (identité remarquable que tu doit connaître) : tu n'as pas besoin de développer.

[Sve@r]

Je ne comprends pas...

F=(2x+1)² -4
F=((2x)²+2(2x)(1)+(1)²)-4
F=2x²+4x+1-4
F=2x²+4x-3

Je ne vois pas ou est le problème :hum:

T'as qu'à essayer. Tu poses x=4 puis tu calcules (2*4 + 1)² - 4 = 9² - 4 = 77
Ensuite tu calcules 2*4² + 4 * 4 - 3 = 2*16 + 16 - 3 = 45
Et tu vois que les résultats ne correspondent pas. Donc tu en conclus que ton développement est incorrect et que (2x+1)² - 4 n'est pas égal à 2x²+4x-3...

Quant a la factorisation je pense avoir trouvé :
F=2x[2x-1]

Et tu redéveloppes ce qui donne 4x²-2x. Est-ce que ça ressemble à (2x+1)² -4 ???

[Saveman]

Merci, pour le developpement on trouves donc 4x²+4x-3, j'ai vérifié cla fait bien 77 si on remplace x par 4.

Pour la factorisation, je n'ai toujours pas trop compris ce que vous voulez dire avec votre différence de deux carrés car là on a une addition de deux carrés, ce qui n'est pas compatible avec l'identité remarquable.
Dites moi si j'ai l'air d'un c** qui ignore quelque chose de tout simplement évident...
Je l'ai refait un coup et je trouve : 4x²[2x-1] je suis quasiment sur que c'est faux...

[Lostounet]

car là on a une addition de deux carrés

Comment ça?

F = (2x + 1)² [SIZE=5]- 2²[/SIZE]

[Saveman]

J'avais zappé ça, je suis une cruche en maths, mais je ne comprend pas a quoi ça m'avance sur ma factorisation : car on a

((2x+1)+2)((2x+1)-2)

Dois-je trouver une forme en : (2x+1)[...] ???

[Saveman]

A moins que cela ne soit : 2[(2x+1)-2] ???

[Lostounet]

((2x+1)+2)((2x+1)-2)

OK.

Ce qui donne...

(2x + 1 + 2)(2x + 1 - 2)
= (2x + 3)(2x - 1)

Développe pour essayer de retrouver la forme développée de F (pour vérifier).

[Sve@r]

J'avais zappé ça, je suis une cruche en maths, mais je ne comprend pas a quoi ça m'avance sur ma factorisation : car on a

((2x+1)+2)((2x+1)-2)

Et alors ? Tu peux pas réduire ? +1 +2 ça fait quoi à ton avis ???

Dois-je trouver une forme en : (2x+1)[...] ???

Définition de la factorisation: transformer une somme en produit.
En obtenant (2x+1) (sous-entendu "multiplié par") [...] tu obtiens bien un produit !!!

[Saveman]

Donc la solution de ma factorisation c'est simplement (2x+3)(2x-1) ?

[Sa Majesté]

Développe et tu verras :id: