Modulo dans une équation trigonométrique

[AnthonyGG]

Bonjour,

Dans cet exercice, le but est de représenter les images de solutions sur le cercle trigonométrique :

cos 2x = cos (-pi/14)

Je fait donc : 2x = -pi/14
x = -pi/28

Ce qui ne me donne qu'une solution au lieu de quatre selon mon corrigé.
Je sais que c'est une histoire de modulo, mais je ne comprend pas du tout comment on les trouve ces quatre solutions (qui sont : pi/28 ; -pi/28 ; 27pi/28 ; 29 pi/28).

Merci d'avance si vous pouvez beaucoup détaillé pour que je comprenne bien

[Olympus]

Non, l'équivalence suivante est fausse : .

C'est plutôt :

, avec .

Après, pour limiter le nombre de solutions possible, on t'a sûrement donné l'intervalle dans lequel il fallait résoudre l'équation, lequel ?

PS : le topic n'a pas sa place ici, c'est niveau Lycée ...

[Djmaxgamer]

Donc



D'où les quatre solutions. (sur un intervalle de longueur )

[AnthonyGG]

D'accord merci, je comprend c'est facile avec ces explications.
J'ai retrouvé les résultats.

Merci c'est clair et rapide ^^
Désole pour la section si ce n'est pas à sa place, c'est la toute fin d'une question que j'ai eu à l'IUT.

Pour l'intervalle c'est résoudre dans R.

[Olympus]

Donc il y a une infinité de solutions, et l'ensemble des solutions est .

[Djmaxgamer]

D'accord merci, je comprend c'est facile avec ces explications.
J'ai retrouvé les résultats.

Merci c'est clair et rapide ^^
Désole pour la section si ce n'est pas à sa place, c'est la toute fin d'une question que j'ai eu à l'IUT.

Pour l'intervalle c'est résoudre dans R.

cf post d'olympius pour la réponse mais c'est bizarre que ton corrigé n'en donne que quatre.

[AnthonyGG]

En fait le corrigé donne la réponse d'Olympius.
C'est sur le schéma où les solutions du cercle trigonométrique sont représenté qu'il n'y a que quatre solutions.

Merci encore :)

[Djmaxgamer]

Ca me rassure :we: