Equivalents de fonction

[Eti_N]

Bonsoir,

Je cherche un équivalent, au voisinage de 0, de la fonction f(x) = ln(e+x).
Le raisonnement suivant est-il exacte ?
ln(e+x) ~ ln(e(1+x/e)) ~ 1 + ln(1+x/e) or ln(1+x/e) ~ x/e
d'où ln(e+x) ~ 1 + x/e ~ 1.

Merci.

[Nightmare]

Salut,

c'est juste mais attention, en général, on ne peut pas sommer les équivalents (ici, tu sommes 1 et ln(1+x/e)). Ici ça marche, mais il faut justifier pourquoi. Pour éviter d'avoir à le faire, on peut revenir aux petits o, à savoir qu'écrire s'écrit aussi et ainsi écrit, on peut sommer et regarder si ça reste bien équivalent.