Train-train

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Black Jack

Train-train

par Black Jack » 17 Aoû 2010, 10:39

Petit problème facile pour passer le temps (niveau Collège, mais tout le monde peut répondre)

On peut répondre en écriture avec lettres blanches pour laisser tous ceux qui veulent chercher.
*****

Une ligne de train à 2 voies parallèles relie 2 gares A et B distantes de 100 km.

Jour et nuit, des trains partent de A vers B toutes les 10 minutes.
Jour et nuit, des trains partent de B vers A toutes les 6 minutes.

Tous les trains roulent à 100 km/h (on supposera les phases d'accélération et de freinage inexistantes).

A 9h40 un train part de A, combien de trains croisera t-il au cours de son voyage entre A et B ?

:zen:



Black Jack

par Black Jack » 21 Aoû 2010, 11:22

Dommage, pas de réponse pour cette question qui semble tellement facile.

Quoique ...

:zen:

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nuage
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par nuage » 22 Aoû 2010, 23:27

Salut.
Dommage, pas de réponse pour cette question qui semble tellement facile. Quoique ...

Il manque au moins un renseignement : l'heure de départ d'un train de B vers A.
Ou une précision : si un train arrive en B à l'instant où un train part de B, se croisent-ils ?

Black Jack

par Black Jack » 23 Aoû 2010, 12:01

nuage a écrit:Salut.

Il manque au moins un renseignement : l'heure de départ d'un train de B vers A.
Ou une précision : si un train arrive en B à l'instant où un train part de B, se croisent-ils ?


Merci de ta participation nuage.

Tu as déjà bien vu le premier point, en absence de l'info, il faudrait donc traiter 2 cas.

Mais supposons, pour faire simple, qu'il n'y a pas de train arrivant en B à l'instant où un train part de B.

Remarque que je ne doute pas que la réponse ne te soit évidente et correcte.
J'attendais quelques réponses, juste pour le fun.

:zen:

Mathusalem
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par Mathusalem » 23 Aoû 2010, 13:19

Je ne sais pas si j'occulte une subtilité, m'enfin je me lance :

Un train part de A à 100 km/h pour couvrir 100 km. C'est-à-dire qu'il roulera une heure. Au moment du départ, il y a au moins 9 trains qui sont déjà sur la voie parallèle, étant donné qu'ils roulent également à 100 km/h à 6 minutes d'intervalle.
Alors tout dépend de l'interprétation :
Au minimum : Il croise les 9 trains sur la voie + encore au moins 9 trains qui se lanceront sur la voie pendant l'heure que le train partant de A roule.
Au minimum, 18.
Et donc, au maximum 20, si il part exactement quand le train arrive en gare, et qu'on le considère un croisement.

boumba daboum
Membre Relatif
Messages: 120
Enregistré le: 07 Oct 2008, 17:31

par boumba daboum » 23 Aoû 2010, 16:40

Il va croiser :

Tous les trains depuis le premier parti de B après 8h40 (pas encore arrivé en A), jusqu'à celui qui précède le premier parti de B après 10h40. Soient les train partis de B sur une période de 2 heures, ce qui fait 20 trains.
Au cas où les trains partent de B à xh40, on peut en considérer un de plus...

Taïpan
Messages: 6
Enregistré le: 25 Aoû 2010, 04:18

par Taïpan » 25 Aoû 2010, 04:52

ce train...

n'en croisera en fait aucun autre, en effet une grève locale surprise de la sncf bloquant le trafic ferroviaire vient de débuter en B à la suite d'une proposition de suppression de la prime au charbon émanant de la direction. :id:

Comment ? c'est pas drôle ? ben voui, mais les autres ont déjà trouvé :cry:

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Lostounet
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par Lostounet » 25 Aoû 2010, 05:50

Taïpan a écrit:ce train...

n'en croisera en fait aucun autre, en effet une grève locale surprise de la sncf bloquant le trafic ferroviaire vient de débuter en B à la suite d'une proposition de suppression de la prime au charbon émanant de la direction. :id:

Comment ? c'est pas drôle ? ben voui, mais les autres ont déjà trouvé :cry:

:ptdr: :ptdr:
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Black Jack

par Black Jack » 25 Aoû 2010, 10:44

Merci à tous, bonne réponse collégiale sauf celle de la grève car même si c'était le cas, comme la grève vient de "débuter" en B, il y a déjà des trains sur la ligne (BA) au moment du départ de A et à moins que Copperfield ne les fasse disparaître, ils seront croisés par le train partant de A.

:ptdr:

:zen:

 

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