Mise en equation puis, le vide

[Taïpan]

Bien le bonjour

on m'a récemment posé une énigme, j'ai trouvé la réponse parce que c'est simple, mais...

-_-' je n'arrive pas a trouver le raisonnement mathématique. la mise en équation ce n'est pas un soucis, trouver la solution, c'est évident, mais juste résoudre l'équation, je bloque et je me dis que l'école est bien loin derrière.

quelqu'un peut m'aider
XD avec les étapes, parce que moi j'ai fait littéraire ^^

voilà le problème
le maitre d'un chien, que nous nommerons "X", possède un nombre lambda de biscuit(s) pour chien.
Son chien, lui, que nous nommerons "Daniel" , possède dans sa gamelle un nombre sigma de biscuit(s) de le même marque

si le maitre lui en prend un, il aura deux fois plus de biscuits que le chien
s'il en donne un au chien, ils auront le même nombre de biscuits

j'ai trouvé maitre 7 biscuits
et chien 5 biscuits

ça marche et ça me parait évident.

mais comment on pose ça ?
voilà les égalités que j'ai trouvé avec x le nombre de biscuits du maitre et y le nombre de biscuits de Daniel (le chien):
x+1=2(y-1)
x+1=2y-2
x+3=2y
-----------
x-1=y+1
x=y+2
y=x-2

[Lostounet]

Bonjour,
J'ai trouvé 5 et 7 comme toi:

Soit C le nombre de biscuits du chien.
Soit M le nombre de biscuits de son maitre.

La première phrase de l'énoncé..

"si le maitre lui en prend un, il aura deux fois plus de biscuits que le chien"

..se traduit par: M + 1 = 2(C - 1)

La deuxième phrase de l'énoncé..
"s'il en donne un au chien, ils auront le même nombre de biscuits"
.. se traduit par:

M - 1 = C + 1

Tu trouves donc le système de deux équations à deux inconnues que voici:
{ M + 1 = 2(C - 1)
{ M - 1 = C + 1

Tu le résous (par substitution ou comparaison). Pour trouver en fin de compte C = 5 et M = 2. Si tu ne sais pas ou si tu as oublié comment on fait pour un système, consulte ce post:

http://maths-forum.com/showpost.php?p=684866&postcount=16

[Taïpan]

j'y ai pensé ce matin en me levant, le pivot de gauss
la nuit porte conseil^^

merci à toi

[Lostounet]

j'y ai pensé ce matin en me levant, le pivot de gauss
la nuit porte conseil^^

merci à toi

Re,

Oui, tu peux utiliser le Pivot de Gauss mais tu peux simplement substituer l'inconnue M :id:


M - 1 = C + 1
M = C + 2

Et tu remplaces M dans la première équa! :id:



Et au passage.. Tu rêvais du système ou quoi :ptdr:

[Anonyme]

moi ausi j'ai trouvé 5 pour le chien et 7 pour le maitre