Limites

par **Slack** » 24 Aoû 2010, 10:10

2Questions pour le prix d'une:

Les limites ne concernent que pour +infini mais ce que je recherche c'est un moyen de simplication d'ecriture pour la seconde afin d'eviter de tomber sur de l'indeterminé et pour la premiere sachant que sinx est une fonction periodique variant entre -1 et 1 je ne me souviens plus s'il existe des proprietes sur sin, xsinx,...

par **MacManus** » 24 Aoû 2010, 11:05

Bjr.

la fonction

tend vers 0 en l'infini.

par **Slack** » 24 Aoû 2010, 11:14

Donc pour la premiere limite c'est tout simplement 0 ?? car le numerateur tend vers 0, aucun changement d'ecriture juste lapplication de la propriete xsinx tend vers 0 en l'infini?

par **MacManus** » 24 Aoû 2010, 11:23

Non j'ai dis une grosse bêtise !! cette fonction ne tend pas vers 0 en l'infini.
Désolé !! j'ai confondu avec sinx/x

par **titine** » 24 Aoû 2010, 11:25

MacManus a écrit:Bjr.

la fonction tend vers 0 en l'infini.

Non je ne crois pas !

par **Slack** » 24 Aoû 2010, 12:42

MacManus a écrit:Non j'ai dis une grosse bêtise !! cette fonction ne tend pas vers 0 en l'infini.
Désolé !! j'ai confondu avec sinx/x

Je peux alors faire: x/(x+1/x) facteur de sinx / x et vu que sinx /x donne 0 on en conclue que c'est 0 ou mon raisonnement est faux? pcq pour le premier membre je tombe sur +inf/+inf qui indeterminable, non?

par **Anonyme** » 24 Aoû 2010, 13:02

Slack a écrit:

(puisque sin(x) est bornee)

par **Black Jack** » 24 Aoû 2010, 14:13

-1 <= sin(x) <= 1

pour x > 0, on a donc : -x/(x²+1) <= x.sin(x)/(x²+1) <= x/(x²+1)

lim(x --> +oo) [-x/(x²+1)] <= lim(x --> +oo) [x.sin(x)/(x²+1)] <= lim(x --> +oo) [x/(x²+1)]

...

:zen:

par **wotan** » 24 Aoû 2010, 14:38

Pour la seconde il faut se souvenir que lim ln(x) / x = 0 (lorsque x -> +OO)

(démonstration en appliquant la règle de L'Hospital...)

Je dirais donc que le bintz dans f() tend alors vers 0 lorsque x -> +OO

Et si f est continue alors la limite de f(...) lorsque x -> +OO = f(0)

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