Les intégrales

par **lafilleduvent** » 08 Avr 2006, 18:06

Bonjour...
Voilà j'ai un exo à faire et j'ai beaucoup de mal.
Voici l'énoncé:
1)les questions sont indépendantes . Il faut justifier les réponses fournies
Dans les cas suivants , proposer une fonction f qui vérifie les propriétes données. On )donnera l'expressionde f(x)
a) f est définie sur R par f(x)=ae^2x + be^x + c , la limite de f en+ infini est + infini et l'équation f(x)=0 admet deux solutions 0 et ln2
J'ai trouvé a=1 , b=-3et c=2

b) f est définie sur(0, +infini) f(2)=4 et pour toutx et y réels strictement positifs, f(xy)=f(x)+ f(y )
là je seche completement...

c) f est une fonction polynome de degres supérieur ou égal à 2 et la valeur moyenne de f sur ( -2 ; 2) est 0

Là j'ai utilisé une fonction impaire j'ai choisi f(x) = x^3-x mais je pense qu'il y en a plein d'autres
Voilà jespère que vous pourrez me confirmer si ce que j'ai trouvé est juste et m'aider pour la b)
merci d'avance

par **Frangine** » 09 Avr 2006, 09:12

Pour la 2 ne connais tu pas une fonction qui vérifie

f(ab) = f(a) + f(b)

par **Mikou** » 09 Avr 2006, 09:38

equation fonctionelle
si a=b alors f(a²)=2f(a)
si a=1 alors f(a*b) = f(b)= f(b) + f(1) dou f(1) = 0
ca ne te dit rien ?

par **lafilleduvent** » 09 Avr 2006, 14:02

la fonction ln??

par **gandalfcorp** » 09 Avr 2006, 17:40

J'avais aussi pensé à ln mais ln 2 ne vaut pas 4 :hum:

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