Derivée

[aurellie2]

j ai un autre probleme je n arrive pas a trouver la derivee de
g(x)=(x-1)e^x +1

je vous propose masolution mais je ne sais pas si c est sa.
j ai dit que c etait de la forme u+v
avec u(x)=x-1...............u'(x)=0
.......v(x)=e^x +1...........v'(x)=e^x

puis g' est de la forme u'+v'
donc cela fait e^x

est ce juste merci a vous pour votre aide!

[sirglorfindel]

Tu as une erreur dans ta décomposition de g :
toi, tu dérives : (x-1) + (e^x+1).
Si tu veux vraiment appliquer u+v, il faut prendre u=(x-1)e^x et v=1

Ensuite pour dériver u, il faut utiliser uv (mais ce n'est pas le même u et le même v...)

Bon courage.
Tu dois trouver : g'(x)=(2x-1)e^x en factorisant

[Daragon geoffrey]

je pense qu'une erreur a été commise ds la réponse précédente et que g'(x)=xe^x plutôt !!! donc g' du sgn de x : ... le tableau de variation s'en déduit facilement

[aurellie2]

suite a votre reponse j ai essayer de refaire mon exercice mais en vain.
je vous detaille ce que j ai fais

g est de la forme u+v
avecu(x)=(x-1)e^x...............u'(x)=?
.......v(x)=1.........................v'(x)=0

puis u' est de la forme u*v
u"(x)= est de la forme u'v-v'u/v^2

avec u(x)=(x-1)...........u'(x)=0
.......v(x)=e^x............v'(x)=e^x

-e^x*(x-1)/(e^x)^2

d ou xe^x-e^x/(e^x)^2

voila ce que j ai trouvee si quelqu un trouve mon erreur ce serait avec plaisir que j accepterais sa reponse merci

[sirglorfindel]

Tu as confondu la formule de la dérivée de uv avec celle de u/v

[sirglorfindel]

Attention aussi à la dérivée de x-1 qui n'est pas 0 mais 1 !