Calcul de probabilité

[alex27]

Bonjour,
Voici mon problème:
On tire (avec remise) 3 fruits dans un panier qui contient 6 orange et 3 poires.

Je dois calculer la probabilité de tirer 0 poires et la probabilité de tirer 1 poire.
Je pense que je dois utiliser une formule avec des combinaisons mais je ne me rappelle plus...

Merci d'avance.

[nodjim]

Bonjour,
Voici mon problème:
On tire (avec remise) 3 fruits dans un panier qui contient 6 orange et 3 poires.

Je dois calculer la probabilité de tirer 0 poires et la probabilité de tirer 1 poire.
Je pense que je dois utiliser une formule avec des combinaisons mais je ne me rappelle plus...

Merci d'avance.

Pour 0 poire:(2/3)(2/3)(2/3)
Pour 1 poire:3(1/3)(2/3)(2/3)=(2/3)(2/3)

[uztop]

certes mais le but est d'essayer d'expliquer et si possible de faire en sorte que les gens trouvent les réponses eux mêmes.

[Finrod]

Le mieux est de faire un arbre.

d'ailleurs est ce que les package pstrick et pst-tree sont ou pourraient être installés ?

[uztop]

ça n'a pas l'air d'être le cas. Je n'ai pas accès au source du forum, il faudrait demander à anima mais il n'est pas très présent.

Sinon, oui un arbre permet de répondre à ce problème, ou un simple comptage:
Pour obtenir 0 poires, la seule possibilité est d'en tirer 0 à chacun des tirages. Comme il y a 6 orages et 3 poires, quelle est la probabilité que ça arrive? Ensuite, les trios tirages sont indépendants, donc...
Pour obtenir une poire et seulement une, il y a trois possibilités:
1 au premier tirage puis 0 et 0
0 au premier, 1 au deuxième et 0
0 au premier et au deuxième et enfin 1 au dernier tirage.
Il n'y a plus qu'à calculer ces trois probas.