Equation 2nd degré

[shimk]

Salut,

Etant vraiment nul en maths, j'aimerai avoir votre avis la dessus :

Image

Tiré de la première page du hors série tagente sur les équations algébriques.
(le grand coté du triangle fait 20, c'est un peu grisé désolé)

Le problème étant que je trouve comme solution :

et non comme le dit le magazine...

Qui se trompe ? :hein:

[Hiphigenie]

Bonjour,

Le magazine a raison (malheureusement pour toi).

As-tu essayé Thalès (ou par les triangles semblables) pour trouver la longueur du segment vertical séparant les deux parties du champ ?

[Hiphigenie]

Les triangles ABC et DEC sont semblables. Donc ...

[shimk]

Je viens de comprendre encore une étourderie...

J'ai oublié le /2 de Base * Hauteur /2 dans mon calcul de l'aire de EDC ^^

Aire(EDC) = (ED * EC) /2 = (20-2x)(10-x)/2
Ce qui nous amène a la solution (20-2x)(10-x)/2 = 50

Sinon j'ai pas utilisé Thalès j'ai pris un repère orthonormé de base B, et en définissant la droite AC par y=20-2x j'ai obtenue la longeur ED en fonction de x, je sais pas si y a plus simple vu que j'ai l'habitude de me prendre la tête pour rien :briques:

[Hiphigenie]

J'avais pensé à ceci :

Les triangles ABC et DEC sont semblables.
Donc





y = 2(10 - x).

[Hiphigenie]

[...]
Sinon j'ai pas utilisé Thalès j'ai pris un repère orthonormé de base B, et en définissant la droite AC par y=20-2x j'ai obtenue la longeur ED en fonction de x, [...]

C'est quand même une excellente idée... :id:

[shimk]

Effectivement, le coup des triangles semblables ! J'ai pas encore les réflexes pour penser à sa !

C'est fou quand même de rester bloquer sur une étourderie j'ai tout vérifié sauf sa, comme à chaque fois en gros :)

Sur ce je continue ma lecture merci à toi pour l'aide.

[Hiphigenie]

Bonne fin de soirée !