Fonctions de deux variables: limites

par **radia45** » 04 Aoû 2010, 10:23

Bonjour
Je devais étudier les limites en (0,0) de fonctions comme celle là: f(x,y)=xy/(x²+y²).Pour cela j'ai regardé f(x,x) et f(x,0) et je me rends compte que la fonction n'a pas de limite en (0,0) mais après avoir regardé la correction j'ai un doute sur ma manière de procéder.En effet sur la correction ils calculent toujours f(0,1/n) et f(1/n,+ou-1/n) et arrivent à la même conclusion mais je ne comprends pas pourquoi ils utilisent toujours 1/n (n n'est pas défini)

par **girdav** » 04 Aoû 2010, 10:54

Bonjour,
ce que tu as fait marche. Il y a une infinité de façon de s'approcher de

. Dans la correction, ils s'approchent selon les termes d'une suite, mais on peut le faire selon une droite passant par l'origine.

par **radia45** » 04 Aoû 2010, 11:11

Merci .Je voulais savoir aussi est ce qu'il est possible d'utiliser les dls pour trouver des limites pour des fonctions à 2 variables

par **girdav** » 04 Aoû 2010, 12:01

Oui, il y a des exemples où ça marche, par exemple pour trouver

.
Tu as un exemple particulier en tête?

par **radia45** » 10 Aoû 2010, 17:35

Désolé d'avoir mis tout ce temps pour répondre mais le site était inaccessible.

oui je pensais à celle là :

par **girdav** » 10 Aoû 2010, 20:17

On peut s'en sortir en écrivant que

.
Il reste à évaluer

.

par **Pythales** » 10 Aoû 2010, 20:32

Dans tous les cas, poser

et voir ce qui se passe lorsque

Fonctions de deux variables: limites

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