"conditions initiales" et "aux limites" d'une équa diff

[balteo]

Bonjour,
Je voudrais savoir si j'ai bien compris la signification des "conditions initiales" et "aux limites" d'une équation différentielle.

Ce que j'ai compris jusqu'à présent:
Quand on a par exemple:
f(a)=b
f'(a)=c
Avec la même variable indépendante, cela veut dire qu'on a une condition initiale.

Quand on a:
f(a)=c
f'(b)=d
Avec deux variables indépendante différentes, cela veut dire qu'on a une condition au limites.

Est-ce cela à peu près?

Pourquoi parle-t-on de conditions "initiales" ou "aux limites"? En effet qu'entend-on par "initiales" ou "aux limites"?

Dernière question: Si j'ai les trois conditions suivantes, lesquelles utiliser et comment (avec une equation de type Euler-Cauchy)?
F(0)=0, F(SS)=SS-E, F'(SS)=1 (SS, et E sont des constantes dont la valeur n'est pas spécifiée).

Vos commentaires sont les bienvenus,

Julien.