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par **magnum** » 31 Juil 2010, 10:10

Bonjour, je bloque sur une question svp: voilà l'exo,

f(x)= x(1-x)
et Un la suite définie par Uo dans ]0;1[ et Un+1=f(Un).

On montre facilement que pour tout n, 0
On me demande dans la question d'après de montrer que Vn=n*Un est croissante, mais je ne vois pas du tout comment faire, j'ai essayé Vn+1-Vn, mais ça ne donne rien, car on ne connait pas la monotonie de Un.

Merci de votre aide !

par **COTLOD** » 31 Juil 2010, 11:08

Bonjour,
je crois au contraire qu'on peut trouver la variation de

à l'aide du quotient

puis celle de

.

par **Doraki** » 31 Juil 2010, 11:33

magnum a écrit:j'ai essayé Vn+1-Vn, mais ça ne donne rien

Pourtant ça devrait.

par **girdav** » 31 Juil 2010, 11:38

Bonjour,
sauf erreur de ma part on a

et tu es en mesure de conclure par l'encadrement de

.

par **Black Jack** » 31 Juil 2010, 11:44

[quote="magnum"]Bonjour, je bloque sur une question svp: voilà l'exo,

f(x)= x(1-x)
et Un la suite définie par Uo dans ]0;1[ et Un+1=f(Un).

On montre facilement que pour tout n, 0 0

Si tu ne trouves pas comme moi pour (1) ... et bien recommence.

:zen:

par **Black Jack** » 31 Juil 2010, 11:46

Même réponse que Girdav dont je n'avais pas vu le message en rédigeant le mien...

Il a été plus généreux que moi en donnant la réponse détailllée.

:zen:

par **magnum** » 31 Juil 2010, 19:48

merci !! les deux méthodes marchent quotient et différence.

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