Livres M1

par **lisonn** » 25 Juil 2010, 16:01

Bonjour,

Auriez vous de bons livres d'algèbre et d'analyse (niveau M1) à me conseiller et traitant des chapitres suivants :

Analyse : Espaces de Banach/ Théorèmes du point fixe et applications/ Espaces de Hilbert/ Opérateurs linéaires dans des espaces de Hilbert /Théorie spectrale des espaces dopérateurs auto-adjoints compacts/ Analyse de Fourier dans un espace euclidien.

Algèbre : Espaces vectoriels /Espaces vectoriels quotient/ Sommes directes/ Espace dual/ Formes multilinéaires/ Polynôme minimal et réduction des endomorphismes/ Réduction de Jordan /Espaces préhilbertiens/ Isométries linéaires.

Merci d'avance

par **Joker62** » 25 Juil 2010, 17:18

Haileau !

Ca sent le programme de l'agrégation tout ça. Tu trouveras une bonne bibliographie dans les rapports de l'agrégation. C'est pour des révisions ou pour une première approche ?

Si t'es déjà dans bien avancé(e) dans le domaine, tu peux tester :

Analyse pour l'agrégation de Queffelec qui reprend pas mal de domaine avec exo corrigés.
Pour les théorème de Point Fixe et Applications tu dois trouver ton bonheur dans les bouquins du genre Rombaldi : Analyse réelle pour l'agrégation et en général dans les Rombaldi avec des exos corrigés dans les oraux X-ENS de Francinou Gianella.

Pour l'algèbre, ça dépend vraiment de ta vision des choses. Si tu aimes les points de vue différents, il y a le formidable Goblot - Algèbre linéaire, qui parle aussi module.
Pour les choses générales, tu peux regarder du côté Objectif agrégation : de Beck, Malick, Peyré qui reprend pas mal de choses, donne des références et pas mal d'exo corrigés également.

Et sinon il y a les incontournables Xavier Gourdon qui ont vraiment le mérite de toucher à tout et d'aller très loin sans vraiment le dire.

par **Zweig** » 25 Juil 2010, 20:34

J'ai ouïe dire que le livre de Kolmogorov "Introduction to real analysis" est excellent et en regardant vite fait le sommaire (on peut trouver le livre numérisé sur Google) il m'a l'air de faire intervenir pas mal des notions souhaitées.

par **lisonn** » 25 Juil 2010, 20:43

Merci pour les références.
Ce serait plutôt pour une première approche, je rentre en M1 en septembre et j'envisage peut être de passer l'agreg...mais dans 2 ans seulement (merci les réformes :hum: )

Je recherche donc des livres au style pédagogique, histoire de bien cerner les choses et m'essayerai ensuite à des choses plus compliquées...

Les Goudron m'ont effectivement l'air bien, je les ai retrouvés dans presque toutes les biblio pour l'agreg. Traitent-ils vraiment du programme de M1? (étant donné qu'ils sont destinés aux classes prépa...)

par **Joker62** » 25 Juil 2010, 20:46

Hé bien si c'est pour une approche oublie le Goblot et le Queffelec !!!
Par contre le Objectif agreg est sympa et les Gourdons idéals !!!

En fait, c'est pour les prépas MP* mais c'est un niveau vachement plus haut !!!
Faut savoir lire entre les lignes car il utilise des notions développés mais sans le dire vraiment :)

Et oui les réformes c'est pas géniales :/
Bon courage en tout cas.

par **legeniedesalpages** » 25 Juil 2010, 22:36

Bonsoir,

pour un programme de M1 similaire en analyse, le Brezis et le Hirsch-Lacombe m'ont été bien utile.

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