Division euclidienne de fractions rationnelles

[balteo]

Bonjour,
J'ai la fraction suivante:
(x^4-2x^2+4x+1)/(x^3-x^2-x+1) (1)
Mon livre de maths me dit qu'après la "division euclidienne" on obtient:
x+1+(4x)/(x^3-x^2-x+1) (2)
Ma question est comment obtient-on (2)? Quelles sont les étapes pour obtenir (2)?
Vos réponses seront les bienvenues,
J.

[Nightmare]

Salut,

Ben, tu effectues la division euclidienne comme c'est écrit ! Tu n'as jamais vu de méthode pour faire cela en cours?

Commence par écrire , puis donc etc

[oscar]

(x^4+0x³ -2x² -4x +1) = (x+1) ( x³ -x² -x+1) par division euclid


R = 4x

[Dinozzo13]

Ah ok, j'avais pas bien compris l'énoncé :
C'est :

J'avais compris :

J'me disais aussi il y a un problème :ptdr:

[Dinozzo13]

Sinon, tu mets au même dénominateur :

Pour retrouver :

Plus simple, mais si t'as pas d'idée, ça marche

[balteo]

Salut,

Ben, tu effectues la division euclidienne comme c'est écrit ! Tu n'as jamais vu de méthode pour faire cela en cours?

Commence par écrire , puis donc etc

Nightmare,
Je comprends à peu près. Connais tu une page/site qui expliquerait cette méthode en détail avec des exemples stp?
Sinon, je ne suis plus à partir de ta deuxième ligne ()...
J.

[balteo]

Sinon, tu mets au même dénominateur :

Pour retrouver :

Plus simple, mais si t'as pas d'idée, ça marche

Dinozzo,
Dans ce sens là je comprends. C'est dans l'autre sens que je bute...
J.

[Dinozzo13]

Oui, justement, si tu ne peux pas le montrer dans le 1er sens, tu pe toujours le faire dans l'autre sens ca marche aussi.
Sinon, tiens un exemple :
http://www.matheureka.net/Q157.htm
+ un vidéo, ca pourrait t'aider :++:
http://www.dailymotion.com/video/x5tqd2_division-euclidienne-de-polynome-co_tech

[balteo]

Svp quelqu'un peut-il me détailler sur la ligne 2 de Nightmare? ( etc.)
Merci,
J.

P.s. Dinozzo, je regarde tes liens.