Coordonnées géographique et distance

par **samantha** » 07 Avr 2006, 19:38

Bonjour à tous, j'ai un exercice qui me pose un gros soucis, j'ai besoin de votre aide car c'est très difficile pour moi.

Voici l'énoncé:

Les coordonnées géographiques de la ville A sont (60° Nord;70° Ouest).
Les habitants de A souhaitent voyager vers une ville B dont les coordonnées géographiques sont (60° Nord; 30° Est).
Leur avion a-t-il intérêt à suivre le 60e parallèle ou bien passer par pôle nord?

Données :rayon de la Terre=6370 km

Je séche, help... je déprime :cry:

par **nuage** » 07 Avr 2006, 20:08

Salut,
leur avion a intérêt passer prés du pôle nord.
Quand à une démonstration...
elle dépend de ce que tu sais.

A+

par **rene38** » 07 Avr 2006, 23:18

Bonsoir

La démonstration consiste à calculer les longueurs de 2 arcs de cercles.

En passant par le pôle nord : 2 arcs de 30° (90-60) sur des cercles de 6370 km de rayon.

En suivant le 60ème parallèle, un arc de 100° (70+30) sur un cercle (le parallèle) dont il faut calculer le rayon : faire un dessin de la Terre vue en coupe.

Je trouve que le passage par le pôle rallonge d'environ 1100 km.

par **nuage** » 08 Avr 2006, 00:03

C'est vrai, je n'avais pas fait le calcul.
Il n'en demeure pas moins qu'il y a un chemin plus court.

par **samantha** » 08 Avr 2006, 10:11

rene38 a écrit:Bonsoir

La démonstration consiste à calculer les longueurs de 2 arcs de cercles.

En passant par le pôle nord : 2 arcs de 30° (90-60) sur des cercles de 6370 km de rayon.

En suivant le 60ème parallèle, un arc de 100° (70+30) sur un cercle (le parallèle) dont il faut calculer le rayon : faire un dessin de la Terre vue en coupe.

Je trouve que le passage par le pôle rallonge d'environ 1100 km.

Merci, je ne vois pas trop comment faire mais je vais plancher sur ça, je pense utiliser un theoreme sur l'angle au centre.

Bisous

par **samantha** » 08 Avr 2006, 10:15

non désolé mais je ne vois pas comment faire, une vue en coupe c'est quoi ?

par **Anonyme** » 08 Avr 2006, 17:48

Bonsoir
J'ai le même exercice que toi a faire. Alors j'ai réfléchi et voilà ce que j'ai trouvé mais il faut que quelqu'un confirme parce que c'est peut-être faux étant donné que je ne suis pas très forte en mathématiques?

Ce que je pense qu'il faut faire pour calculer la distance entre Saint Petersbourg et Bellin en passant par le 60^ parallèle :

Tout d'abord j'ai calculé le rayon du cercle du 60^ parallèle :

R = sin 30^ * 6370
R = 3185 km

Esuite le périmètre du cercle que forme le 60^ parallèle :

P = 2*pi*3185
P = 20012

Distance (en ^) entre Bellin et St Petersbourg :
70+30 = 100^

Distance (en km) entre Bellin et St petersboug :
(100 * 20012) / 360 = 5559 km

Selon mon calcul entre Bellin et St Petersbourg en suivant le 60^ parallèle il y aurait une distance d'environ 5559 km

Par contre en passant par le pôle nord je n'ai pas trouvé.

Coordonnées géographique et distance

coordonnées géographique et distance

merci

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