Transformation d'expression

par **denis273** » 22 Juil 2010, 08:55

bonjour j'aurais besoin d'aide pour un problème, voici l'énoncé:
le vainqueur d'une course de 100 metres a mis 9,8 secondes , le deuxième 10 secondes. A l'arrivée du premier, quelle distance le séparait du 2ème ?
donner le résultat sous la forme d'une expression unique et déterminer la valeur de cette expression?

peut t'on utiliser par exemple vitesse v = distance d / temps t pour chaque coureur , le premier cour à 10,2m/s le deuxième 10 m/s .... ? merci d'avance

par **beagle** » 22 Juil 2010, 10:50

La vitesse du premier importe peu,
la vitesse du deuxième est assez sympa à manipuler,
s'il parcourt x mètres pendant les 9,8 secondes (j'y arrive de tète, je dois ètre une bète en calcul mental ou quoi ...),
alors une opération simple te donnera le résultat cherché.

par **beagle** » 22 Juil 2010, 11:12

L'intitulé demande les expressions des coureurs,
donc on notera:
-t:la tristesse
-v:la vanité
-m:le malheur

alors txv=...m
et il reste encore une opération à faire.

par **denis273** » 22 Juil 2010, 17:29

je doute que se soit aussi simple que cela ? non je me trompe ?

par **beagle** » 22 Juil 2010, 19:21

denis273 a écrit:je doute que se soit aussi simple que cela ? non je me trompe ?

Mets en ligne le simple, si c'est pas ça tu recevras d'autres conseils que les miens ...

par **beagle** » 22 Juil 2010, 19:53

le complexifiant serait de considérer la vitesse non constante,
par exemple, cela reste théorique, le second coureur fait du 75 mètres en 9,8 secondes, et il fait les 25 derniers mètres en 0,2 secondes (OK, OK, on controlera les chaussures et autres paramètres paranormaux ,le vent...),
il a pris , à ton avis, combien de mètres dans les dents ce superfinisseur lent au démarrage ...

par **denis273** » 23 Juil 2010, 05:55

on sait que le 1er fais 100metres en 9,8 secondes , le deuxieme en 10 sec . soit x le temps parcouru en 10 sec par le premier , produit en croix : 100*10/9,8= 102,04 m donc en l'espace de 0,2 sec l'écart est de 2,04 m ???????

par **beagle** » 23 Juil 2010, 06:52

Si c'est du proportionnel,
cela signifie avoir une constante lorsqu'on divise mètres par secondes pour les deux coureurs, bref tu nous dis donc qu'ils courent à la mème vitesse, non?C'est curieux que partant en mème temps, ils n'arrivent pas ensemble.

Non, leur vitesse n'est pas la mème, tu l'as dit au premier message.

Reprends mon avant-dernier message, il est très explicite je trouve, réponds-y et tu auras une indication pour faire la mème chose avec l'exo,
tu ne cherches plus l'écart entre les deux coureurs,
tu cherches en premier la distance parcourue par le second, la distance parcourue,
ensuite devrait facilement arriver ce qu'il lui restait à parcourir,...

par **denis273** » 23 Juil 2010, 07:15

la distance qui séparait le 2ème du premier est de 1,96m donc environ 2m ? ? ?

par **beagle** » 23 Juil 2010, 07:33

je ne sais pas d'où tu sors ce 1,96, et le ENVIRON est à éviter en maths quand c'est possible.

Ton calcul de proportionnalité était possible, mais ne répondait pas à la question,
tu avais calculé la distance parcourue par le vainqueur, lorsque le deuxxième arrive= au bout de 10 sec
tu avais fait:
vitesse du vainqueur:100/9,8 multiplié par 10 secondes= 2,04
lorsque le deuxième arrive le premier s'il avait continué serait à 102,04.
cela tu peux le faire car la vitesse est une constante pour un coureur.

Tu peux faire la mème chose , avec la vitesse du second:
du 100mètres/10secondes,
si je cours 9,8 secondes cela fait (100/10)x9,8= 98 mètres

par **denis273** » 23 Juil 2010, 07:39

donc l'écart serait de 102,04 -98 ? ? ?

par **beagle** » 23 Juil 2010, 07:49

denis273 a écrit:donc l'écart serait de 102,04 -98 ? ? ?

relis tranquillement, parce que là tu me fais une salade composée.
On a deux situations:
1)où sont-ils au bout de 10 secondes?:
le deuxième arrive, il a fait 100 mètres,
si le vainqueur continuait sur sa lancée, il serait à 102,04 mètres d'après ton calcul.
cette situation n'est pas l'exo demandé,
je te l'ai mis pour te montrer que ton 2,04 existe bien,
tu peux faire un tableau de proportionnalité, produit en croix pour un coureur donné, puisqu'on prend sa vitesse comme une constante.

2)où sont les coureurs au bout de 9,98 secondes?:
le vainqueur arrive , il est à 100mètres du départ.
le deuxième a parcouru une certaine distance,
que tu peux calculer par proportionnalité, produit en croix,
à partir de sa vitesse à lui,
il fait du 100mètres en 10 secondes,
combien de mètres en 9,98 secondes:
(100/10)x9,98= 98 mètres
cette situation est celle du problème.

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