Petite question sur la trigonométrie (identité)

[kauvy]

cotanA-tanA = 2 cotan 2a

1/tan A - tanA/1

1/tanA - tan2A/tan A

1-tan2A/tan A

bon c est apres ma question quand je l ai fait pour la 1ere fois ca me donne 2/tanA mais pourquoi je m'en souvient plus

aide svp :)

[Ericovitchi]

Effectivement tan 2A = 2 tan A /(1-tan ²A)

(pour démontrer ça écris tan 2A= sin 2A / cos 2A = 2sinA cos A / cos 2A = 2sin A cos A / (2cos²A - 1) = 2tan A/(2-1/cos ²A) = 2tan A/ (2-(1+ tan²A))= 2tan A/ (1-tan²A)

Donc quand tu en es à (1-tan²A)/tan A tu vois que c'est aussi égal à 2/tan 2A

[Hiphigenie]

Bonjour Kauvy (tortolie :we: ),

Tu pourrais également retrouver la formule de tan 2A en utilisant la formule d'addition en tangentes.

.

Tu poses B = A.

c'est-à-dire :

[oscar]

Autre méthode
=>
cos a / sina - sina /cos a = 2 cos 2a/ sin 2a

(cos ²a - sin²a)/ sin a cos a = 2 ( cos²a -sin²a) / 2 sin a cosa

il sufit de simplifier le 2e membre par 2 !