équations

[denis273]

bonjour je suis bloqué sur une question:
un cycliste monte une côte à la vitesse v. à quelle vitesse doit 'il la redescendre pour que sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours soit égale à 3/2 v ? sachant que précédemment on précise que la vitesse moyenne vm est égale à D/T où D est la distance totale parcourue et T la durée du parcours , d la longueur de la cote , t1 temps mis pour la montée , t2 temps mis pour la descente.
quelqu'un pourrait m'aider dans l'avancée de la résolution ? merci d'avance

[armor92]

Bonjour,

Appellons v2 la vitesse de la descente de la cote.

En fonction de quoi doit on calculer v2 ? Je suppose qu'il faut le calculer en fonction de D, d et v. Mais connait on D par rapport à d ?

[denis273]

je suppose qu'il faut s'aider de la réponse à la question précédente . il demandait de montrer que la vitesse moyenne vm=16km/h sachant que la vitesse pour la cote était de 10 et celle de la descente de 40 . on ne connait pas vraiment D par rapport à d , juste que vm=D/T et vitesse cote=d/t1 et vitesse descente d/t2. mais je pense que dans notre cas c'est une expression littérale qu'il attende mais je n'arrive pas à trouver.

[denis273]

je suppose qu'il faut s'aider de la réponse à la question précédente . il demandait de montrer que la vitesse moyenne vm=16km/h sachant que la vitesse pour la cote était de 10 et celle de la descente de 40 . on ne connait pas vraiment D par rapport à d , juste que vm=D/T et vitesse cote=d/t1 et vitesse descente d/t2. mais je pense que dans notre cas c'est une expression littérale qu'il attende mais je n'arrive pas à trouver.

[armor92]

Si tu dis que vitesse descente = d / t2, ca veut dire que la longueur de la descente vaut d ! Donc D = 2d.

Confirme tu que la longueur de la descente vaut la longueur de la montée ?

[denis273]

c'est vrai que je n'ai pas fait attention mais j'ai procédé comme cela dans la résolution de la question 1 . donc en effet on peut dire que D=2d

[denis273]

est ce qu'on attend une expression traduisant la vitesse de la descente ou une valeur réelle car je ne vois pas comment faire ? qu'en pensez vous ? cordialement

[armor92]

Je ne sais plus trop quel est l'énoncé de la question. Peux tu me donner l'énoncé de la question stp

[denis273]

un cycliste monte une côte à la vitesse v. à quelle vitesse doit 'il la redescendre pour que sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours soit égale à 3/2 v?

[armor92]

D'accord.

vitesse moyenne = vm = 3/2v = D/(t1 + t2) = 2d / (t1 + t2) (1)

vitesse de la descente = v2 = d/t2 (2)

On sait aussi que v = d/t1 (3)

La relation (1) peut s'écrire t1 + t2 = (2*d)/ (3/2 * v)

La relation (3) peut s'écrire t1 = d/v

On en déduit t2 = (2*d)/ (3/2 * v) - d/v = d*(4/3)/v -d/v = (d/v)*(4/3 -1) = (d/v) * (1/3)

Donc on remplace t2 par sa valeur dans la relation (2)...

[denis273]

je vais faire comme cela , et je vous redis. merci beaucoup pour votre aide . cordialement denis