Méthodes Utiles pour calcul au ²

par **MaxToutPuissant** » 07 Juil 2010, 10:37

Bonjour alors en perm ces derniers temps, j'avais trouvé plusieurs méthodes concernant les nombres au carré comme pour 11,21,31,41,51...

par **Black Jack** » 07 Juil 2010, 10:54

Por calculer mentalement on peut appliquer par exemple le produit remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²
Si on l'emploit judicieusement, on manipule des nombres faciles à élever au carré (50 ou 1 par exemple)

51² = (50 + 1)²
51² = (50² + 2*50 + 1²)
51² = 2500 + 100 + 1
51² = 2601

52² = (50 + 2)²
52² = (50² + 4*50 + 2²)
52² = 2500 + 200 + 4
52² = 2704

:zen:

par **Lostounet** » 07 Juil 2010, 13:09

Ou encore un peu de distributivité ?

12² = 12 * 12 = 12 (10 + 2)

121² = 121 * 121 = 121 (100 + 20 + 1)
= 12 100 + 2420 + 121 = 14 641 (Calcul en lignes)

19,2² = 19,2 * 19,2 = (19 + 0,2)² = 19² + 2 * 19 * 0,2 + 0,2²
= (20 - 1)² + 38/5 + 0,04
= 400 - 40 + 1 + 7,6 + 0,04
= 361 + 7,6 + 0,04
= 368.64

Bon euh... calculer directement c'est plus pratique :ptdr:

par **Ben314** » 07 Juil 2010, 16:40

Salut,
Je pense que c'est à peu prés tout à fait complètement absolument... la même chose que ce qu'à écrit Black-Jack juste au dessus :
(50+x)²=50²+2*50*x+x²=100(5²+x)+x² donc les deux premier chiffres sont donnés par 5²+x et les deux derniers par x² !!!

par **Lostounet** » 07 Juil 2010, 18:58

C'est mon avis aussi!

Et le "passage" du chiffre des unités vers les centaines (enfin, dizaines qui deviendront centaines) ne viendrait-il pas du fait que les 2ab= 2 * 50 * 1 = 100 ?

Je ne sais pas, je vais essayer avec d'autres exemples.

par **MaxToutPuissant** » 07 Juil 2010, 19:16

Ok c'est peut etre la meme chose, mais, de mon point de vue, ma méthode est plus rapide de tete alors que l'autre est plutot destinée a faire sur du papier.

par **Olympus** » 07 Juil 2010, 21:51

Euh pourquoi avoir supprimé ton message ? Tu croyais qu'on aurait volé "ta" méthode ?

Sinon, non ce n'est pas une invention, peut-être que tu l'as découverte indépendamment, mais elle est déjà pratiquée, et j'étais tombé dessus y a quelques années avec une vidéo sur Youtube .

par **Lostounet** » 07 Juil 2010, 23:11

Je plussoie !

par **oscar** » 09 Juil 2010, 11:21

Document 1986

RACINE CARRE-ELEVER AU CARRE.

D' après N.J.Schons-Eléments d' Algèbre-La Procure 10e édition 1986.

Effectuer:
1) ( 3V2)²
2) ( 2v7)²
3)(V2 - vv6)²
4)( v2 +V3-v6) ²
5) [ (3v+-5v3) / ( 3V3 -5V5)]²

Méthodes Utiles pour calcul au ²

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