Simplification

[saramaths88]

Bonjour
est ce que c'est possible de simplifier par des matrices dans une fraction??

[Arnaud-29-31]

Bonjour,
Comment définis-tu la division sur Mn(K) ?

[saramaths88]

normalement j'ai jamais vu une division des matrices on fait juste le produit par l'inverse mais là je travaille sur un cours là où on a fait une division de produit de matrices et on a simplifié apparement

[Arnaud-29-31]

On peut en effet parler de "division entre deux matrices" A et B ssi B est inversible.
Et on a donc (on remarque que A doit être carrée !)
Si je demande comment tu définis la division, c'est parce que si on part sur , ce n'est évidemment plus la même chose.

Si l'on se met d'accord sur alors peut se simplifier et ca donne B.
En revanche n'est pas simplifiable ...

[Ben314]

Je pense aussi que le post d'Arnaud montre bien le "piège à con" que représente l'acceptation d'écrire des fractions lorsque l'on a une structure non commutative !!!