Question sur l'origine de la fonction de croissance exponentielle...

[balteo]

Bonjour,

Je suis en train d'étudier la fonction de croissance exponentielle:
x(t)=x(0) exp(kt)
ainsi que l'équation différentielle qu'elle satisfait:
dx/dt = kx

Les équations différentielles sont assez nouvelles pour moi et je souhaiterais savoir si -historiquement parlant - la fonction est à l'origine de l'équation différentielle ou si c'est l'inverse.

Merci d'avance,

J.

[vingtdieux]

Il me semble qu'en tant que reciproque de la font ln elle a été trouvée en premier comme ca. Quant on resoud une equation differentielle du premier orde on intègre et un ln apparait. Donc pas vraiment l'expo. En considerant la fonction inverse on trouve une exponentielle.

[balteo]

Ce serait donc après que l'équation différentielle a été déduite de la fonction? C'est intéressant...
J.