Question sur la convergence normale

par **sanssecondmembre** » 28 Juin 2010, 16:48

bonjour,

Admettons qu'une série de fonction soit normalement convergente sur tout segment du type [-1 + 1/n ; 1- 1/n], n entier naturel non nul. A-t-on la convergence normale sur le segment [-1;1] ou seulement sur l'ouvert ]-1;1[ ?

Merci d'avance, ça me permettra de conclure sur un autre problème...

par **girdav** » 28 Juin 2010, 17:03

Bonjour,
considère

.

On a que

pour tout entier

mais

.
Tu dois pouvoir adapter ce cas aux intervalles qui t'intéressent.

par **sanssecondmembre** » 28 Juin 2010, 17:34

:++: merci pour le contre-exemple. Il suffisait de revenir à la définition avec le sup... j'essayerai d'avoir ce réflexe plus tôt la prochaine fois :we:

par **girdav** » 28 Juin 2010, 18:24

Par curiosité, quel est le problème dont il est question lors du premier message?

Question sur la convergence normale

question sur la convergence normale

Qui est en ligne