Probabilité

[minidiane]

Bonjour je prépae le CRPE et je bloque sur un exercice.
Pouvez-vous m'aider svp?
Voici l'esercice:

La probabilité pour qu'un nouveau né soit un garçon est de 0,51. Deux naissances différentes sont considérées comme indépendantes.
Cas de trois naissances.
Calculer la probabilité pour que:
a) il ne naisse aucun garçon;
b) il naisse un et un seul garçon;
c) il naisse au moins un garçon.
Cas de n naissances.
Calcluer la probabilité pour qu'il naisse au moins un garçon.

Pour le 1er cas j'ai fais:
P(a)= 0,49*3
P(b)=0,49*2+0,51
P(c)=1-P(a)
Mais je ne suis pas du tout convaincu par cela et l'autre cas je ne sais pas le faire.

[Joker62]

Ben surtout qu'une probabilité qui dépasse 1 ça fait un peu mal aux yeux non ?

[minidiane]

euh oui en effet :mur:

[minidiane]

P(a)=0,49*0,49*0,49=0,118
P(b)=0,49*0,51*0,51=0,127

Cela est-il correct?

[Cam12]

Salut,

Je suis d'accord pour p(a) mais pour p(b) il manque des cas, il faut tenir compte de la position du garçon (par ex toi tu as considéré que le premier était un garçon, on peut aussi avoir le garçon en 2ieme position ou 3ieme) Dans ce cas c'est plutôt p(b)= 0.51*0.49*0.49+0.49*0.51*0.49+ 0.49*0.49*0.51 = 3*(0.51*0.49*0.49), en fait on écrit souvent : (1 parmi 3)*0.51*0.49*0.49.

[busard_des_roseaux]

Bonjour,


la proba d'avoir que des garçons

la proba d'avoir que des filles

la proba d'avoir au moins un garçon


c'est une loi binomiale, par exemple sur 5 enfants
et trois garçons

11100
10011
10101 etc..

on voit qu'il y a autant de 5-uplets :zen: comprenant 3 garçons
que de façon de choisir 3 années sans ordre parmi les années de
naissance {1,2,3,4,5} pour y déclarer les garçons

exemple 10011 correspond à la partie {1,4,5} d'années de naissance
des garçons

donc

[minidiane]

Ok merci pour votre aide à tous, je pense avoir compris maintenant :++:

[Ineedi2]

Tirage avec remise, Loi Binomiale ;)