Qr

par **saramaths88** » 24 Juin 2010, 07:21

Bonjour
j'assaie de programmer la methode de QR sur java, enfait j'ai trouver l'algorithme pour faire la decomposition en QR et l'algo pour trouver les valeurs propres, mais j'arrive pas à trouver l'algo pour calculer les vecteurs propres :triste:
est ce que quelqu'un a une idée sur ça?? :briques:
enfait je veux pas faire appel à la bibliotheque LAPACK parceque je veux que mon algo soit independant de toute autre bibliotheque.
Merci d'avance pour vos reponse

par **windows7** » 24 Juin 2010, 12:31

salut

pour une vp A tu prend ker(M-aId), a priori en trouver une base doit etre assez simple a programmer

par **busard_des_roseaux** » 25 Juin 2010, 07:25

bonjour,

tu peux (peut être) factoriser le polynôme caractéristique
de l'endomorphisme par une méthode numérique.
??

par **fatal_error** » 25 Juin 2010, 07:53

salut,

d'apres wiki,
tu as A_n = Q^{-1}A_{n-1}Q,
ou A_n est ta matrice qui contient les valeurs propres "convergées" et Q qui est composée des vecteurs propres associées.

Voici le lien

Instead, the QR algorithm works with a complete basis of vectors, using QR decomposition to renormalize (and orthogonalize). For a symmetric matrix A, upon convergence, AQ;)=;)Q;), where is the diagonal matrix of eigenvalues to which A converged, and where Q is a composite of all the orthogonal similarity transforms required to get there. Thus the columns of Q are the eigenvectors.

par **saramaths88** » 25 Juin 2010, 08:31

oui effectivement j'ai trouvé ça sur un autre site :++:

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