Barycentre Ts

[danna]

bonjour a tous merci d'avance de votre aide sr cette exo sur les barycentre
ABCD est un tétraédre les points P Q et R sont telle que les quadrilateres
ABPC ABQD ACRD sont des parallélogramme

le but de l'exo est de demontrerque les droites (DP) (CQ) et (BR) sont concourantes

1)a) prouver que P est le barycentredes points pondérées (A,-1) (B,1) (C,1)
b) de meme exprier Qcomme le barycentrede A B D puis R comme un barycentre de A C D

2) en utilisant I barycentre bien choisi des points A, B, C, D et le théoreme d'associativité prouve que les droites (DP) (CQ) et (BR) sont concourantes en I

preciser la position de I sur chacunes des droites

VOILA JE VOUS REMERCI ENCORE

[fonfon]

Salut,

1)a) prouver que P est le barycentredes points pondérées (A,-1) (B,1) (C,1)
b) de meme exprier Qcomme le barycentrede A B D puis R comme un barycentre de A C D

pour la a) les autres on fait pareil

On te dit que ABCP est un parallélogramme donc on a:

PB(->)=CA(->) en introduisant P dans CA(->) on obtient:
PB(->)=CP(->)+PA(->) donc -PA(->)+PB(->)+PC(->)=0(->) donc P est bien le barycentre des points pondérés (A,-1), (B,1) et (C,1)

A+