Une limite assez classique

[Dihtbscii]

Bonsoir,
Je me suis retrouvé face à une série et je ne sais plus montrer qu'elle diverge (à mon avis c'est le cas) :
${\frac{1}{n^{\theta+1}}}$${\sum_{k=0}^{n+1} {k(n-k)^{\theta-1}}}$

Je majore et tombe sur des égalités qui me semblent divergentes mais je ne vois pas directement d'argument clair :dodo:
Qq1 voit?

[Dihtbscii]

^^' je pensais que le language LaTeX était directement reconnu ici.
1/ n^(a+1) * somme pour k allant de 0 à n-1 de k(n-k)^(a-1)
Désolé

[Ben314]

Tu cherche la limite éventuelle de la suite ?

Si c'est le cas, ta somme me fait beaucoup penser à une somme de Riemann associée à la fonction sur [0,1]...

[Dihtbscii]

C'est marrant, c'était à la base une espérance, et je l'ai approchée par des "sommes de Lebesgue" pour la calculer (je ne sais pas si on dit cela, je faisais la somme des 1/n * P(X€[k/n,k+1/n) ). La solution à mon probleme aurait pu être le fait de reconnaitre une somme de Riemman et conclure avec une intégrale Riemannienne(j'avais uniquement la connaissance de P(X€[k/n,k+1/n) pour tt k et n), mais en fait j'ai fait une faute de frappe, ce n'était pas exactement ça ma somme :hum: .
J'ai fini par trouver, merci quand même!