équation différentielle...

[mengde]

bonjour à tous!!

voila je suis tombé sur cet exercice:

considérons l'équation différentielle:

[CENTER]x'(t) + x(t) = cos (t) [/CENTER]


1: cette équation accepte-t-elle une solution de la forme x = acos(t)??

2: cette equation accepte-t-elle une solution de la forme: x(t)= a cos(t) + b sin(t)???

lors de mes recherches j'ai ni l'une ni l'autre :mur: , d'où mon appel a l'aide ^^

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Pour la 1, c'est normal ... si l'on ajoute t -> a.cos(t) et sa dérivée, la fonction obtenu ne peut pas s'identifier à t - > cos(t) quelque soit a ...

En revanche pour la 2, ajoute x(t) et x'(t), si tu factorises par cos(t) et sin(t), tu dois normalement voir apparaître une condition sur a et b pour que la fonction t -> x(t) soit solution de l'équation différentielle.