Satellites et energie

[Chonchon]

Bonjour, j'ai quelques difficulté a résoudre un exo

Les mouvements sont étudiés dans le référentiel geocentrique. On ne tiendra pa compte de la résistance de l'air.
Données: Rayon de la terre Rt=6.4 *10^6 m; masse de la terre Mt=6.0*10^24kg ; constance gravitationnelle G=6.67*10^-11SI
1. Dans le référenciel géocentrique, la satellite d'observation Spot évolue sur une orbite circulaire à une altitude z=8.2*10^5m Corp ponctuel

Donner l'expression littérale de la force de gravitation F exercé par la Terre sur le satellite en fonction de Rt, Mt, z et G.
j'aurai dit: F= G Mt/ (Rt+Z)² mais il n'y a pas la multiplication de deux masses.

2.Calculer F/m.Comparer avec l'intensiter de la pesanteur au niveau du sol. Je ne comprend pas du tout la question

3. A l'altitude où se trouve le satellite, la résistance de l'air résiduel est négligeable devant les autres forces. Montrer alors que la valeur de la vitesse du satellite est constante sur sa trajectoire circulaire.

merci de votre aide

[Julien S.]

Salut!

1) Ta réflection est correcte, il manque la masse du satellite. Le résultat est F= G*Mt*m/ (Rt+Z)² où m est la masse du satellite.

2) F calculé de 1) est la force exercée par la Terre sur le satellite (et réciproquement), de la même manière qu'elle en exerce une sur nous-même et tous les objets qui nous entourent, ce qui nous donne un poids. A la surface de la Terre, tous les objets n'ont pas le même poids, ils subissent par contre la même accélération gravifique g=9.81 m/s^2, valable donc pour une altitude nulle z=0.
On te demande de comparer cette accélération avec celle F/m subie par le satellite à une altitude z>0. Tu verras qu'elle est bien inférieure à g.

3) Si la Terre exerce une force centripète sur le satellite, on a un mouvement circulaire uniforme. La force centripète étant toujours perpendiculaire à la trajectoire du satellite, son travail est nul, le satellite n'acquiert par conséquent pas d'énergie cinétique (ni n'en perd) et sa vitesse est constante.

Salutations!

Julien.