Du système à l'équation

par **julie1234** » 15 Juin 2010, 06:45

Bonjour,

Comment peut-on passer du système suivant : a+b=95 et ab=2 200
à l'équation x^2-95x+2 200=0 ? C'est peut-être très facile mais il me manque des bases de première donc j'ai du mal :/ merci pour votre aide.

par **annick** » 15 Juin 2010, 06:59

Bonjour,
ton équation x^2-95x+2 200=0 est de la forme x²-Sx+P avec S=a+b et P=ab, a et b étant les deux solutions de ton équation du second degré.

par **Miloud** » 15 Juin 2010, 07:52

Bonjour , généralement , toute équation de l'ordre :

avec

non nul
admet deux racines

;
telque ,

et

,

par **arnaud88** » 15 Juin 2010, 15:43

Mais bon, même si c'est bien de connaître cette astuce, c'est pas un réflexe qu'on peut exiger d'un élève de première. Enfin, je pense.

par **Black Jack** » 15 Juin 2010, 17:41

a+b=95 et ab=2200

ab=2200 --> a = 2200/b

- remplacer a par 2200/b dans a+b=95
- ensuite multiplier les 2 membres de l'équation obtenue par b
...

et le miracle est accompli.

:zen:

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