Fonction d'une distance

[ilhtennis]

Bonsoir à tous , sv quand est ce qu'on peut dire que f(d) est est une distance , (d distance donnée), quelles conditions sur f?

[Ericovitchi]

C'est juste une question de "dimensions" de la formule. Il faut que f(d) soit "homogène" à une distance.
Par exemple f(d)=d² ça n'irait pas, mais f(d)=d²/(d+1) serait valide

[girdav]

Bonjour,
si est à valeurs positives, telle que , pour tous et strictement croissante alors est une distance.

Mais rien ne montre que ce sont les hypothèses les plus faibles.

[ilhtennis]

merci à vous, justement je voulais éviter le f(a+b)