Exemple de Groupe des inversibles non dense

[Dyo]

Bonjour,

Si E est un Banach (de dim infini c'est ce qu'il m'intéresse), on sait que le groupe des endomorphismes inversibles (continus) est un ouvert de l'ensemble des endomorphismes de E (continus).

Ma question est : avez vous un exemple où ce groupe des inversibles n'est pas dense dans l'espace des endo de E ??
(en dim finie, on sait que c'est toujours dense !)

Merci d'avance pour vos pistes ;)