Projection

[saramaths88]

Bonjour tout le monde
on a une matrice A dans un espace de dimension infini et on l'a projeté sur un espace de dimension fini qui est orthogonal à un certain vecteur u, enfait j'arrive pas à comprendre pourquoi en projettant la matrice sur cet espace on a dit que la matrice sera de la forme: (I-uu*)A(I-uu*).
merci d'avance pour votre reponse.

[vingtdieux]

Comprend pas espace orthogonal à un vecteur...

[Nightmare]

Salut,

l'orthogonal d'un vecteur ça va, c'est l'espace des vecteurs qui lui sont orthogonaux pour le produit scalaire considéré. Par contre moi je ne comprends pas ce qu'on entend par "la projection de la matrice"

[Finrod]

Tu prends la restriction de l'endomorphisme correspondant puis tu composes avec la projection.

Je ne vois pas ce que ça pourrait être d'autre.

Edit: OK j'ai rien dit, je comprends pas la formule non plus.

[saramaths88]

enfait c'est pour appliquer une approche de galerkin sur le probleme
Ax=bx qui est donné dans un espace de dimension infinie donc pour appliquer galerkin on va essayer de resoudre ce probleme dans un espace de dimension
finie afin de trouver une approximation du couple valeur vecteur propre
et puisque le sous-espace de dimension fini qu'on a choisi est orthogonal à un certain vecteur u alors on a dit que la matrice A limitée à ce sous-espace vaut: (I-uu*)A(I-uu*)
avec u* est la matrice transposée de u

[alavacommejetepousse]

Bonjour tout le monde
on a une matrice A dans un espace de dimension infini .

bonjour je ne comprends pas cette phrase