Taille minimale echantillon aléatoire

[melani6938]

Bonjour,

je suis en stage et j'ai une enquête à faire.
J'ai calculé la taille minimale de mon échantillon aléatoire pour avoir une précision de 2% avec un seuil de confiance de 98%

Voici la formule que j'ai utilisé: n=(txpxq)/e² avec
- t coefficient dont la valeur dépend du seuil de confiance ici 2,33
- e marge d'erreur que j'accepte ici 2%
- p fréquence observée, j'ai pris 0,5 qui correspond au pire des cas
- q=1-p

je trouve n=1456.

Je calcule le taux de sondage pour voir s'il est supérieur à 1/7 ce qui est le cas donc je recalcule à nouveau la taille minimale
n'=(nxN)/(N+N)

Est ce que c'est juste?
Ensuite ma tutrice ne si connait pas en statistique, elle me demande d'où vient la formule, est ce que c'est une loi normale? trouver l'intervalle de confiance??

Pouvez-vous m'aider?
merci

[Finrod]

euh je connais un peu les stat même si j'ai un peu tout oublié (ça revient à la pratique)

Et même question : d'où viens la formule ?

Si elle parle de loi normale et d'intervalle de confiance, elle doit quand même s'y connaitre.

[melani6938]

oui elle si connait un peu, mais elle veut plus de details

[Finrod]

Ils doivent bien dire d'où sort la formule à l'endroit ou tu l'as trouvé.

J'ai calculé la taille minimale de mon échantillon aléatoire pour avoir une précision de 2% avec un seuil de confiance de 98%

Quel est l'estimateur ? quel est le paramètre estimé ?

[melani6938]

voici le site ou j'ai trouvé la formule

http://aesplus.net/Les-etudes-quantitatives.html
il ne marque pas les paramètres

[Finrod]

Je jette un il.

C'est pas des matheux... Ils estiment mais ils disent pas avec quoi. Il y a bien un théorie statistique avec un loi normale (échantillon sup à 30 donc CV en loi)

ok donc il y a une Va qui représente la proportion de personne a donner une réponse précise (la question est supposé binaire sur ton lien, c'est donc une somme de Bernoullies). C'est l'estimateur.

La loi limite est une loi normale de moyenne p paramètre de la bernouilli qui correspondant a un vote à choix binaire.

L'estimateur est où est la somme de n réalisations de la bernoullie donc une binomiale.

La variance de est celle d'une binomiale de para n donc est

Donc converge en loi vers une loi normale

Par définition du quantile de la loi normale , 1,96 étant associé à 0,95, on a



Et comme on a

Attention, tout ça c'est uniquement pour un vote binaire, référendum par oui ou non par ex.

ref wikipedia : [url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Écart_type[/url]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Intervalle_de_confiance

[melani6938]

merci beaucoup pour votre aide