Solution développable

par **Near** » 07 Juin 2010, 20:22

salut :we:
on considère l'équation différentielle ;

(1)
1) Résoudre l'E.D (on cherche une solution développable en série entière )
je sais résoudre l'E.d mé pas trouver une solution développable en série entière,comment trouver cette solution ?
merci.

par **Finrod** » 07 Juin 2010, 20:25

Tu écris

et l'équadiff te donne une condition de récurrence sur la suite

par **girdav** » 07 Juin 2010, 20:26

Bonjour,
on cherche une solution de la forme

. Si elle est solution, alors les coefficients vérifient une condition que je te laisse trouver.

par **alavacommejetepousse** » 08 Juin 2010, 18:04

Near a écrit:salut :we:
on considère l'équation différentielle ;
(1)
1) Résoudre l'E.D (on cherche une solution développable en série entière )
je sais résoudre l'E.d mé pas trouver une solution développable en série entière,comment trouver cette solution ?
merci.

bonsoir
ben si tu connais les solutions tu sais ou non les développer en série entière...

bien sûr il faut faire comme te dit girdav

par **busard_des_roseaux** » 08 Juin 2010, 18:54

le souci, c'est que tu dois sommer deux ou trois séries,
il suffit de faire des changements d'indices pour ne sommer que
des monômes

avec k démarrant à 0,1 ou 2.

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