Exercice en rapport avec le théorème de thalès

[granchy]

Voilà, le volume de la pyramide tronqué ne me pose aucun problème.
Cependant, je ne vois pas comment par Thalès (ou par une autre manière) on peut montrer que H = ah/(a-b) ainsi que H - h = bh/(a-b)

si vous pouviez m'éclairer... merci.

[Sve@r]

Voilà, le volume de la pyramide tronqué ne me pose aucun problème.
Cependant, je ne vois pas comment par Thalès (ou par une autre manière) on peut montrer que H = ah/(a-b) ainsi que H - h = bh/(a-b)

si vous pouviez m'éclairer... merci.

Oui, bonjour à toi aussi...

Appelons S le sommet, A le centre du carré de coté a et B le centre du carré de coté b et regardons en plan. Alors

Maintenant, SA c'est H et SB c'est H-h donc .
On multiplie de chaque coté par (H-h) ce qui donne ou mieux ou encore ou enfin .
On simplifie de chaque coté par b ce qui donne H(a-b)=ah ou enfin