Arithmétique

[Miloud]

Bonjour , mes ami(e)s etudiant(e)s , je vous propose un exercice pour la préparaion du bac,
On considère quatre entiers naturels formant dans cet ordre une suite géométrique de raison , on suppose que
est premier avec
Déterminer ces quatre entiers pour que l'on ait la relation:

[dhiab]

salut
voici une solition:
Posons : a=a b=ar c=ar2 d = ar3
remplaçons on obtient : 10a = r(r2 -1)
utiliser gauss r/10a a et r premiers entre eux donc r/10 d'ou'
r=1 r=2 r=5 r=10
vous remplaçer vous obtener a sachant que c'est un entier
merci :id: